检察监督申请书的对象既可能是一审判决、裁定，也可能是再审判决、裁定，这主要取决于申请监督的具体情形和阶段。以下是对这一问题的详细分析：

1. 针对一审判决、裁定的检察监督：

   • 如果当事人认为一审法院的判决或裁定存在错误，且未在法定期限内提起上诉，导致判决或裁定生效，那么当事人可以向人民检察院申请检察监督。此时，检察监督申请书的对象就是一审的判决或裁定。
   • 例如，在一起交通事故责任纠纷案件中，一审法院判决被告承担主要责任，但原告认为判决不公，未在上诉期内提起上诉。判决生效后，原告可以向人民检察院申请检察监督，请求对一审判决进行审查。

2. 针对再审判决、裁定的检察监督：

   • 如果当事人已经对一审判决或裁定提起上诉，但二审法院维持原判或改判后，当事人仍然认为判决或裁定存在错误，并依法申请了再审，但再审法院维持了原判决或裁定，或者再审改判后当事人仍然不服，那么在这种情况下，当事人也可以向人民检察院申请检察监督。此时，检察监督申请书的对象就是再审的判决或裁定。
   • 例如，在一起合同纠纷案件中，一审法院判决被告支付违约金，被告不服提起上诉，二审法院维持原判。被告随后申请再审，再审法院也维持了原判决。被告认为再审判决仍然存在错误，可以向人民检察院申请检察监督。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律规定，人民检察院有权对人民法院的民事审判活动进行法律监督。当事人认为审判活动中存在违法情形或判决、裁定错误的，可以向人民检察院申请检察监督。
• 在申请检察监督时，当事人需要提交检察监督申请书，并附上相关证据材料。申请书应当明确申请监督的对象、理由和请求，以便人民检察院进行审查。
• 鉴于检察监督申请书的复杂性和专业性，建议当事人在撰写申请书前咨询专业律师，以确保申请书的合法性和有效性。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。