当事人申请再审检察监督的依据主要来源于相关法律法规对再审检察监督申请情形、期限及管辖等方面的规定。以下从这几个方面进行详细阐述：
一、申请再审检察监督的情形
根据《中华人民共和国行政诉讼法》《人民检察院行政诉讼监督规则》以及《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律法规的规定，当事人可以在以下情形下向人民检察院申请再审检察监督：
人民法院驳回再审申请或逾期未裁定：当事人对已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，认为确有错误，且人民法院驳回再审申请或者逾期未对再审申请作出裁定的，可以向人民检察院申请监督。
认为再审判决、裁定确有错误：当事人认为再审判决、裁定存在错误的，同样可以申请再审检察监督。
审判程序中审判人员存在违法行为：当事人认为审判人员在审判过程中存在违法行为的，如贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等，可以向人民检察院申请监督。
执行活动存在违法情形：当事人认为人民法院的执行活动存在违法情形的，如超标的执行、违反法定程序执行等，也可以申请再审检察监督。
二、申请再审检察监督的期限
当事人向人民检察院申请再审检察监督，应当在法定的期限内提出。具体来说：
一般期限：当事人应当在人民法院送达驳回再审申请裁定之日或者再审判决、裁定发生法律效力之日起六个月内提出申请。对人民法院逾期未对再审申请作出裁定的，应当在再审申请审查期限届满之日起六个月内提出。
特殊期限：对于有新的证据足以推翻原生效判决、裁定的，或者原生效判决、裁定认定事实的主要证据系伪造的，或者据以作出原生效判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的，以及审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的情形，当事人应当在知道或者应当知道之日起六个月内提出申请。
三、申请再审检察监督的管辖
当事人申请再审检察监督，应当向有管辖权的人民检察院提出。具体来说：
对生效判决、裁定、调解书的监督：当事人对已经发生法律效力的行政判决、裁定、调解书向人民检察院申请监督的，由作出生效判决、裁定、调解书的人民法院所在地同级人民检察院控告检察部门受理。
对审判程序中审判人员违法行为的监督：当事人认为审判程序中审判人员存在违法行为的，向人民检察院申请监督的，由审理案件的人民法院所在地同级人民检察院控告检察部门受理。
对执行活动违法情形的监督：当事人认为人民法院执行活动存在违法情形的，向人民检察院申请监督的，由执行案件的人民法院所在地同级人民检察院控告检察部门受理。
四、申请再审检察监督的材料
当事人向人民检察院申请再审检察监督时，应当提交以下材料：
监督申请书：应当记明申请人的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、有效联系方式，以及其他当事人的相关信息和申请监督请求、所依据的事实与理由。
身份证明：包括自然人的居民身份证等有效证件，或者法人、其他组织的营业执照副本、组织机构代码证书和法定代表人或者主要负责人的身份证明等有效证照。
相关法律文书：指人民法院在该案件诉讼过程中作出的全部判决书、裁定书、决定书、调解书等法律文书。
证据材料：根据申请监督请求，提交能够支持自己主张的相关证据材料，并附证据清单。
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