提请再审的法律依据主要来源于《中华人民共和国民事诉讼法》、《中华人民共和国刑事诉讼法》以及《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定。以下是对这些法律依据的详细解释：
一、民事诉讼中的提请再审
在民事诉讼中，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定认为有错误的，可以依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定向上一级人民法院申请再审。具体来说：
申请再审的基本条件：
- 当事人认为原判决、裁定有错误。
- 申请再审不停止原判决、裁定的执行。
申请再审的具体情形：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十一条，当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：
- 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；
- 原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的；
- 原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；
- 原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的；
- 对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的；
- 原判决、裁定适用法律确有错误的；
- 审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的；
- 无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的；
- 违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的；
- 未经传票传唤，缺席判决的；
- 原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的；
- 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；
- 审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。
对调解书的再审：
- 若调解违反自愿原则或者调解协议的内容违反法律，当事人可依据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十二条申请再审。
二、刑事诉讼中的提请再审
在刑事诉讼中，当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定不服的，可以依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定向人民法院或者人民检察院提出申诉，请求重新审判。具体来说：
申诉的主体与程序：
- 当事人及其法定代理人、近亲属可提出申诉。
- 申诉不停止判决、裁定的执行。
申诉再审的具体情形：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十三条，当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合下列情形之一的，人民法院应当重新审判：
- 有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的；
- 据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的；
- 原判决、裁定适用法律确有错误的；
- 违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的；
- 审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。
三、行政诉讼中的提请再审
在行政诉讼中，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定认为有错误的，可以依据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定向上一级人民法院申请再审。具体来说：
申请再审的基本条件：
申请再审的具体情形：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第九十一条，当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：
- 不予立案或者驳回起诉确有错误的；
- 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；
- 原判决、裁定认定事实的主要证据不足、未经质证或者系伪造的；
- 原判决、裁定适用法律、法规确有错误的；
- 违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的；
- 原判决、裁定遗漏诉讼请求的；
- 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；
- 审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的。
四、综合建议
提请再审是当事人维护自身权益的重要途径，但需严格遵循法律规定的条件、程序和期限。在实际操作中，当事人应充分准备证据材料，明确再审理由，确保申请符合法定情形。同时，法院和检察机关也应依法履行审判监督职责，确保司法公正和权威。
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