父亲肇事逃逸判刑确实可能对子女当兵产生影响，但具体影响程度需结合多方面因素综合判定。以下从法律背景、实际情况及建议措施三个角度进行详细分析：
一、法律背景与政审要求
肇事逃逸的法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，交通运输肇事后逃逸，将受到三年以上七年以下有期徒刑的刑事处罚。这表明肇事逃逸是严重的违法行为，会留下刑事处罚记录。
征兵政审的要求：
- 征兵政治审查主要考察应征公民本人及家庭主要成员、直接抚养人有无严重违法犯罪行为。根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属，若有被刑事处罚的记录，可能影响子女顺利通过政审，进而无法入伍。
二、实际情况分析
一般情况：
- 肇事逃逸作为过失犯罪，虽然与故意实施严重危害国家安全、社会秩序的恶性犯罪有本质区别，但一旦构成刑事犯罪，其法律后果在征兵政审环节中是无法忽视的。相关部门会对直系亲属的违法犯罪情况进行严格审查，以确保征召的士兵在政治上可靠、作风上正派。
影响程度的考量：
- 具体影响程度并非一成不变。政审时，相关部门会综合考虑多种因素，包括应聘者的个人表现、家庭背景等。若肇事逃逸行为未造成严重后果，或父母在事后积极赔偿、悔罪态度良好，这些都可能在一定程度上减轻对孩子当兵的不利影响。
- 不同地区、不同岗位的征兵要求在具体执行上可能存在差异。军队的具体招聘政策和政审标准也会影响最终判断。在某些情况下，若子女表现优异且符合其他条件，仍有可能通过政审并参军。
三、建议与应对措施
了解政审标准：
- 子女在参军前应详细了解相关政策和规定，特别是政审环节的具体要求。这有助于子女提前做好准备，增加通过政审的可能性。
积极准备与应对：
- 提高自身素质，了解军队需求，展现良好的政治素质、道德品质和遵纪守法情况。这有助于在政审环节中脱颖而出。
- 若遇到政审障碍，可寻求法律援助或专业指导，了解自身权益和可能的救济途径。作为专业律师，我可以为你提供具体的法律建议和帮助。
家庭层面的应对：
- 对于已经发生肇事逃逸的家庭，应积极配合调查处理，尽量减轻法律后果。这有助于减少对孩子未来的不利影响。
- 家庭成员之间应加强沟通，共同面对困难，为子女创造一个良好的成长环境。
总结来说，父亲肇事逃逸判刑对孩子当兵的影响并非绝对，而是需要根据相关法律法规、政策及具体执行情况来综合判断。子女在参军前应充分了解相关政策，做好充分准备，并根据实际情况采取相应措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。