结论：员工在职期间没有完成公司任务，辞退是否需要赔偿，这并非一个简单的是非问题，而是需要根据具体情况来判断。

分析：

1. 劳动合同与规章制度：

   • 首先，要查看劳动合同中是否有明确约定员工必须完成特定任务，以及未完成任务时的处理方式。
   • 其次，公司规章制度中是否规定了员工未完成任务时的相应处罚措施，包括辞退及是否需要赔偿。
   • 如果劳动合同或规章制度中有明确规定，且这些规定不违反法律法规的强制性规定，那么公司可以按照这些规定来处理。

2. 未完成任务的原因：

   • 如果员工未完成任务是由于自身能力不足、工作态度不端正等个人原因造成的，且公司已经提供了必要的培训和指导，那么公司辞退员工可能不需要支付赔偿金。
   • 如果员工未完成任务是由于公司原因造成的，如公司提供的资源不足、工作环境恶劣等，那么公司辞退员工可能需要支付赔偿金，因为这可能构成违法解除劳动合同。

3. 辞退程序与合法性：

   • 公司在辞退员工时，必须遵循法定的程序，如提前通知、支付经济补偿等。
   • 如果公司未按照法定程序辞退员工，即使员工未完成任务，也可能构成违法解除劳动合同，需要支付赔偿金。
   • 赔偿金的计算通常依据员工在公司的工作年限、工资水平等因素来确定。具体计算公式可能因地区而异，但一般原则是：赔偿金=员工月工资×工作年限×赔偿系数（如2，表示双倍赔偿）。不过，具体赔偿系数和计算方式需根据当地法律法规和实际情况来确定。

4. 特殊情况：

   • 如果员工未完成任务的行为构成严重违反公司规章制度或劳动纪律，且公司有充分证据证明这一点，那么公司辞退员工可能不需要支付赔偿金。
   • 如果员工未完成任务是由于不可抗力因素造成的，如自然灾害、疫情等，那么公司辞退员工时可能需要考虑支付一定的经济补偿或协商解决。

建议：

• 对于公司而言，在辞退员工前，应仔细审查劳动合同和规章制度，确保辞退行为合法合规。
• 同时，公司应收集充分证据证明员工未完成任务的事实和原因，以便在必要时进行法律维权。
• 对于员工而言，如果认为自己被违法辞退或未获得应有的赔偿，可以寻求法律援助或向劳动仲裁机构申请仲裁。

后续行动：

• 如果你或你的公司面临类似情况，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和解决方案。