结论前置：员工连续旷工时，公司并非可以直接开除员工，而是需要满足一定条件并遵循合法程序。具体来说，若员工连续旷工达到公司规章制度中规定的严重违纪标准，且该规章制度合法、合理并经过公示，公司可依法解除劳动合同。
一、连续旷工与严重违反规章制度
规章制度需合法合理：
- 公司的规章制度必须符合国家法律法规的规定，不能侵犯员工的合法权益。同时，规章制度应当合理，不能过于苛刻或不合理。
- 规章制度需经过民主程序制定，并公示或告知员工，确保员工知晓并同意遵守。
连续旷工达到严重违纪标准：
- 规章制度中应明确规定连续旷工多少天构成严重违纪。例如，有些公司规定连续旷工3天或累计旷工5天以上构成严重违纪。
- 当员工连续旷工达到这一标准时，公司即有权依据规章制度解除劳动合同。
二、开除员工的程序要求
收集证据：
- 公司需收集员工连续旷工的证据，如考勤记录、请假记录、同事证言等。
- 证据应充分、确凿，能够证明员工确实存在连续旷工的行为。
通知工会（如有）：
- 如果公司设有工会，应在解除劳动合同前通知工会，并研究工会的意见。
- 工会可以提出意见或建议，但公司最终决定权仍在公司手中。
出具书面通知：
- 公司应向员工出具解除劳动合同的书面通知，明确解除的原因、依据和日期。
- 书面通知应送达员工本人，并保留送达的证据。
三、经济补偿与赔偿
合法开除无需赔偿：
- 若公司依据合法事由（如员工连续旷工严重违反规章制度）开除员工，无需支付经济补偿或赔偿金。
- 但公司应支付员工应得的工资和未休年假的工资报酬等。
违法开除需赔偿：
- 若公司违法开除员工（如未满足上述条件或程序不合法），员工可要求继续履行合同或要求公司支付赔偿金。
- 赔偿金计算按员工在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。同时，若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
四、实际案例与风险提示
- 实际案例：某公司员工连续旷工5天，公司依据规章制度解除劳动合同。员工不服，提起劳动仲裁。仲裁庭认为，公司规章制度合法合理，员工连续旷工事实确凿，公司解除劳动合同合法，无需支付赔偿金。
- 风险提示：公司在开除员工时，务必确保规章制度合法合理、证据充分确凿、程序合法合规。否则，可能面临支付赔偿金等法律责任。
总结与建议：员工连续旷工时，公司应首先审查规章制度是否合法合理并经过公示，然后收集员工连续旷工的证据，通知工会（如有）并研究其意见，最后向员工出具解除劳动合同的书面通知。在整个过程中，公司应确保程序合法合规，以避免不必要的法律风险和经济损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。