在处理执行和解中的违约责任时，我们首先要明确的是，执行和解协议是双方自愿达成的，具有法律约束力。若被执行人未按照和解协议履行，包括未支付约定的违约金，申请执行人有权采取一定的法律措施来维护自己的权益。以下是对这一问题的详细解答：
一、和解协议的履行与违约处理
正常履行情况：
- 当被执行人全面履行了和解协议，包括支付了约定的违约金，那么执行和解就顺利完成，执行程序也会随之终结。此时，申请执行人接受了被执行人的履行，法院可以根据申请或依职权结案。
不履行和解协议的情况：
- 申请执行人的选择权：
- 恢复执行原生效法律文书：如果被执行人未履行和解协议，申请执行人可以向执行法院申请恢复执行原生效法律文书。恢复执行后，原生效法律文书的执行内容继续有效，但已履行的部分应当扣除。需要注意的是，除非和解协议中有特别约定或法律有特别规定，否则和解协议中的违约金通常不直接纳入原生效法律文书的执行范围。
- 另行提起诉讼：申请执行人还可以选择就和解协议中的违约金等内容单独提起诉讼。法院会审理并确认和解协议的效力以及违约金的合法性。如果法院认定被执行人违约且违约金合法，那么会判决被执行人支付违约金。判决生效后，申请执行人可以依据此判决申请强制执行违约金。
二、执行方式与法律依据
申请恢复执行：
- 这一做法的依据是《中华人民共和国民事诉讼法》第二百六十六条以及《最高人民法院关于执行和解若干问题的规定》第九条。根据这些规定，申请执行人有权申请恢复执行原生效法律文书，并将违约金作为债务强制被执行人履行。
提起诉讼：
- 通过诉讼方式确认和解协议的效力以及违约金的支付义务，是另一种可行的法律途径。在获得生效判决后，申请执行人可以依据此判决申请强制执行违约金。
三、注意事项与法律建议
违约金数额的合理性：
- 根据《民法典》的相关规定，违约金的数额应当合理，需要考虑实际损失、利益减少以及可预见损失等因素。如果违约金过高或过低，可能面临法院的调整。
申请执行的时效：
- 申请执行人需要注意申请执行的时效问题。一般来说，申请执行的时效为两年，自和解协议约定的履行期限届满之日起计算。如果逾期申请执行，可能会影响自身权益的实现。
证据的保存：
- 申请执行人应当妥善保存和解协议以及相关证据，以便在需要时向法院提供。这些证据是维护自身权益的重要依据。
法律途径的选择：
- 在选择实现违约金的法律途径时，申请执行人应当综合考虑证据情况、执行难度以及对方履行意愿等因素。在可能的情况下，可以通过沟通协商尝试解决纠纷；如果协商无果，则应及时采取法律措施来维护自己的权益。
综上所述，处理执行和解中的违约责任需要遵循相关法律法规和程序要求。申请执行人应当根据实际情况选择合适的法律途径，并确保违约金的数额合理、申请时效有效以及证据充分，以保障自身权益的有效实现。