执行和解协议中的违约责任是可以执行的，但具体执行方式和法律程序需根据相关法律法规和实际情况确定。以下从多个角度为你详细分析：

一、执行和解协议的性质与违约责任

执行和解协议是双方当事人在执行过程中，通过自愿协商对原生效法律文书确定的权利义务主体、履行标的、期限等内容进行的变更，并签订的协议。它本质上是一种民事合同，具有法律约束力。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，依法成立的合同对当事人具有法律约束力，双方应按约定履行义务，不得擅自变更或解除。因此，如果执行和解协议中约定了违约责任，当一方违约时，另一方有权要求违约方承担相应的违约责任。

二、违约责任的执行方式

1. 恢复执行原生效法律文书：

   • 如果被执行人未履行执行和解协议，包括未支付约定的违约金，申请执行人可以向执行法院申请恢复执行原生效法律文书。恢复执行后，原生效法律文书的执行内容继续有效，已履行的部分可扣除。但需要注意的是，除非另有约定或法律特别规定，否则和解协议中的违约金不直接纳入原生效法律文书的执行范围。不过，申请执行人可以将违约金作为债务强制被执行人履行，依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，采取相应的执行措施。

2. 另行提起诉讼：

   • 申请执行人也可以选择就和解协议中的违约金等内容单独提起诉讼。法院将审理并确认和解协议的效力及违约金的合法性。如果法院认定被执行人违约且违约金合法，将判决被执行人支付违约金。判决生效后，申请执行人可以依此申请强制执行。

三、执行过程中的注意事项

1. 违约金数额的合理性：

   • 根据《民法典》的相关规定，违约金的数额应合理，考虑实际损失、利益减少及可预见损失等因素。过高或过低的违约金可能面临调整。因此，在约定违约金时，双方应充分考虑实际情况和可能的风险，确保条款的公平、合理和可执行性。

2. 申请执行的时效：

   • 申请执行人需注意申请执行的时效，一般为两年，自和解协议约定的履行期限届满之日起计算。逾期可能影响权益的实现。因此，在和解协议履行期限届满后，如果被执行人未履行义务，申请执行人应及时向法院申请强制执行。

3. 证据的保存：

   • 申请执行人应妥善保存和解协议及相关证据，以便在需要时向法院提供。这些证据包括和解协议文本、履行情况记录、沟通记录等，能够证明被执行人违约的事实和违约金的数额。

四、实例说明

假设甲与乙之间存在一笔债务纠纷，法院已作出判决要求甲偿还乙一定数额的款项。在执行过程中，甲与乙达成执行和解协议，约定甲分期偿还债务，并约定如果甲未按期偿还，需支付一定数额的违约金。后来，甲未按期偿还债务，乙作为申请执行人可以选择以下两种方式之一来执行违约责任：

1. 恢复执行原生效法律文书：乙可以向执行法院申请恢复执行原判决，并要求甲支付未偿还的债务及相应的违约金（如果法院认为违约金合理且应纳入执行范围）。

2. 另行提起诉讼：乙可以就和解协议中的违约金条款单独提起诉讼，要求法院确认甲的违约行为并判决甲支付违约金。如果法院支持乙的诉讼请求，乙可以依此判决申请强制执行。

综上所述，执行和解协议中的违约责任是可以执行的，但具体执行方式和法律程序需根据相关法律法规和实际情况确定。如果你在执行过程中遇到相关问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。