和解协议不履行，在符合一定条件下是可以申请强制执行的。以下从不同角度为你详细分析：
一、和解协议的法律性质与强制执行条件
和解协议，通常是在纠纷双方自愿、平等的基础上，通过协商达成的解决争议的协议。它本身并不直接具有强制执行力，但如果和解协议是在法院调解下达成，并由法院出具了调解书，或者和解协议经过了公证并赋予了强制执行效力，那么该和解协议就具有了强制执行力。在这种情况下，如果一方不履行和解协议，另一方可以直接向法院申请强制执行。
二、未经过上述程序的和解协议
如果和解协议并未经过法院调解或公证，那么它本身并不具备直接强制执行的效力。但这并不意味着无法采取法律手段来维护权益。在这种情况下，你可以：
以和解协议为依据，向法院提起诉讼：要求对方履行和解协议中的义务。如果法院认定和解协议是双方真实意思的表示，且内容合法有效，那么法院会判决对方履行义务。如果对方仍不履行，你可以再申请强制执行法院的判决。
考虑和解协议是否构成新的合同关系：如果和解协议中包含了新的权利义务关系，且这些关系符合合同法的规定，那么你也可以基于合同法的规定，向法院提起诉讼，要求对方承担违约责任。
三、实际操作中的注意事项
保留证据：在和解协议签订及履行过程中，务必保留好相关证据，如和解协议的原件、履行过程中的沟通记录等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
及时行动：如果发现对方有不履行和解协议的迹象，应及时采取行动，避免错过最佳的维权时机。
咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理此类纠纷时，最好咨询专业律师的意见，以便更准确地把握法律程序和维权策略。
举例说明：假设你和对方因为一场合同纠纷达成了和解协议，约定对方在一定期限内支付你一笔款项。但到期后，对方并未履行。如果这份和解协议是在法院调解下达成，并由法院出具了调解书，那么你可以直接向法院申请强制执行。如果这份和解协议并未经过法院调解或公证，那么你可以以和解协议为依据，向法院提起诉讼，要求对方支付款项。如果法院判决对方支付，但对方仍不履行，你再申请强制执行法院的判决。
综上所述，和解协议不履行时，能否申请强制执行取决于和解协议的性质和是否经过了相关法律程序。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。