是的，法庭调解协议书不履行时，另一方当事人可以申请强制执行。以下是对这一问题的详细解答：
一、法庭调解协议书的法律效力
法庭调解协议书是在人民法院的主持下，由双方当事人就民事权益争议进行自愿、平等协商后达成的协议，并由人民法院依法制作而成的法律文书。这份调解书与判决书具有同等的法律效力，必须得到履行。一旦调解书生效，即具有强制执行力，任何一方不履行，另一方都有权申请强制执行。
二、申请强制执行的条件
- 调解书已生效：确保调解书已经双方当事人签收，并且已经过了法定的上诉期（如果有的话），此时调解书已经生效。
- 未履行义务：一方当事人在调解书生效后未按照其中确定的义务进行履行。
- 申请期限内：通常需要在规定的期限内（如两年）向法院提出强制执行的申请，具体期限可能因地区或案件类型而有所不同，建议及时咨询以确认。
三、申请强制执行的程序
准备材料：
- 强制执行申请书：详细列明申请人、被申请人的基本信息，申请执行的具体内容、依据及事实和理由。
- 生效法律文书：即已生效的法庭调解协议书原件或经法院确认的复印件。
- 身份证明：申请人需提供身份证复印件（自然人）或营业执照副本复印件、法定代表人身份证明书及身份证复印件（法人或其他组织）。
- 财产线索：提供被申请人的财产信息，如银行账号、房产、车辆等，以提高执行效率。
向有管辖权的法院提出申请：
- 通常向作出调解协议或司法确认裁定的法院申请强制执行，或由第一审人民法院或与其同级的被执行财产所在地人民法院执行。
法院受理与审查：
- 法院对提交的材料进行形式审查，确保材料齐全、格式正确。
- 符合受理条件的，法院将受理申请并向申请人送达受理通知书；不符合条件的，将通知补正材料或作出不予受理裁定。
执行程序：
- 执行通知：法院向被申请人发出执行通知，要求其限期履行义务。
- 强制措施：若被申请人不履行，法院将采取冻结银行账户、查封财产等多种强制措施，甚至可能被追究刑事责任（如拒不执行判决、裁定罪）。
- 执行完毕：被执行人完全履行义务后，执行程序结束。若无法执行或执行中止，法院将作出相应裁定。
四、注意事项
- 确保申请执行的法律文书已生效，且未超过法定的申请执行期限。
- 提供准确的被执行人信息和财产线索，以协助法院高效执行。
- 如遇问题或需变更申请，应及时向法院提出，并配合法院的执行工作。
五、法律后果
如果被执行人拒绝执行法庭调解协议书，不仅将面临上述的强制措施，还可能因此被追究刑事责任。因此，为了避免不必要的法律纠纷和损失，建议当事人在调解书生效后严格按照其中的约定来履行自己的义务。
总结：法庭调解协议书具有法律效力，不履行时另一方当事人可以申请强制执行。在申请过程中，需要准备充分的材料，并向有管辖权的法院提出申请。法院将依法采取多种措施来确保调解书的履行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。