结论：在合同房租到期后您多续费了一个月但不想继续居住的情况下，能否退款主要取决于您与房东之间的租赁合同约定以及相关法律法规的规定。以下从不同角度为您详细分析：
合同约定优先：
- 有明确约定：如果租赁合同中明确规定了续租后的退租条件，比如提前通知期限、是否需要支付违约金等，那么您应当遵循合同约定。若合同中允许在特定条件下退租并退款，您则有权要求房东按照合同执行。
- 无明确约定：若合同中没有明确规定续租后的退租条件，那么您需要与房东进行协商。在协商过程中，您可以提出自己的合理诉求，比如希望房东退还剩余租期的租金等。房东可能会根据实际情况，如房屋是否已找到新租客、您的退租是否给房东造成了实际损失等，来决定是否同意退款及退款金额。
法律法规依据：
- 《民法典》相关规定：根据《中华人民共和国民法典》中关于租赁合同的规定，租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，原租赁合同继续有效，但是租赁期限为不定期。在不定期租赁中，双方均有权随时解除合同，但应当在合理期限之前通知对方。因此，如果您与房东之间形成了不定期租赁关系，您有权在合理期限前通知房东解除合同并要求退款。但需要注意的是，这里的“合理期限”可能因具体情况而异，且您可能需要承担因提前退租给房东造成的合理损失。
- 公平原则：在处理此类纠纷时，法院或仲裁机构通常会考虑公平原则。如果您的退租行为并未给房东造成实际损失，或者房东能够迅速找到新租客以减少损失，那么法院或仲裁机构可能会倾向于支持您的退款请求。
实际操作建议：
- 与房东协商：首先，我建议您与房东进行友好协商，说明您的实际情况和退租原因，争取达成一个双方都能接受的解决方案。在协商过程中，您可以提出合理的退款请求，并承诺在退租前做好房屋的交接工作。
- 保留证据：无论协商结果如何，我都建议您保留好与房东的沟通记录、租赁合同、付款凭证等相关证据。这些证据在后续可能出现的纠纷中将对您非常有利。
- 寻求法律帮助：如果协商无果，且您认为自己的权益受到了侵害，那么您可以考虑寻求法律帮助。作为专业律师，我可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
总结与提醒：在处理此类房产租赁纠纷时，合同约定和法律法规是您的主要依据。我建议您在退租前仔细阅读租赁合同中的相关条款，并了解相关法律法规的规定。同时，与房东进行友好协商是解决问题的最佳途径。如果协商无果或您认为自己的权益受到了侵害，那么请及时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。