若教培行业在五一期间安排加班却不支付三倍工资，劳动者可采取以下措施维护自身权益：

1. 确认加班事实与工资支付情况
   首先，劳动者需明确五一期间（5月1日至5月5日）的加班性质。根据《劳动法》第四十四条，法定休假日（如5月1日）安排劳动者工作的，应支付不低于工资300%的工资报酬；休息日（如5月2日至5月5日）安排工作且不能补休的，应支付不低于工资200%的工资报酬。若单位未区分法定假日与休息日，均按日常工资支付，则涉嫌违法。

2. 与单位协商解决
   劳动者可先与单位人事或财务部门沟通，明确要求支付法定三倍工资或补休。协商时需保留书面记录（如邮件、聊天记录），或通过录音、录像等方式固定证据，避免口头沟通无凭证。

3. 向劳动监察部门投诉
   若协商无果，劳动者可向当地劳动保障监察大队投诉（可通过12333热线或官网查询地址）。投诉时需提交以下材料：

   • 劳动合同或劳动关系证明（如工资条、考勤记录）；
     
   • 加班证据（如排班表、工作记录、同事证言）；
     
   • 单位未支付加班费的证据（如工资条未显示三倍工资、银行流水未体现额外收入）。
     劳动监察部门将调查核实，并责令单位限期支付；逾期不支付的，可加付赔偿金。

4. 申请劳动仲裁
   若投诉后单位仍不履行，劳动者可在纠纷发生后1年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁申请需明确诉求（如支付加班费、经济补偿金），并提交上述证据材料。仲裁裁决具有法律效力，单位拒不履行的，劳动者可申请法院强制执行。

5. 注意诉讼时效与证据保留
   劳动争议申请仲裁的时效为1年，从劳动者知道或应当知道权益被侵害之日起计算。因此，发现单位未支付加班费后，应及时主张权利，避免超期。同时，所有与加班、工资相关的证据（如考勤记录、工资条、沟通记录）需妥善保存，防止单位销毁或篡改。

温馨提示：若单位以“调休”替代法定假日三倍工资，劳动者有权拒绝。法定假日的加班工资是法定强制义务，不可通过补休免除。若单位存在其他违法行为（如未签劳动合同、未缴社保），可一并主张权益。如有疑问，可直接向我咨询具体操作流程。