结论：公安机关办理刑事案件时，若收集到的证据不足以认定犯罪事实，案件是否移送检察院审查起诉取决于多种因素，包括公安机关对案件的侦查情况、证据收集的充分性以及是否存在不追究刑事责任的情形等。以下是对此问题的详细分析：
公安机关侦查终结阶段的处理
移送审查起诉的条件：公安机关对刑事案件侦查终结后，若认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，会写出起诉意见书，并连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定。这是公安机关移送案件的基本条件。
证据不足时的可能情况：
撤销案件的情形：若经过侦查，发现具有其他依法不追究刑事责任的情形（如犯罪嫌疑人已死亡、犯罪已过追诉时效期限等），公安机关会撤销案件，释放被拘留的当事人，并发给释放证明，同时通知原批准逮捕的人民检察院。此时，案件不会移交到检察院审查起诉。
检察院审查起诉阶段的处理
补充侦查：人民检察院在审查案件时，若发现需要补充侦查，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。补充侦查的案件应在一个月内完成，且以二次为限。这是检察院对证据不足案件的一种处理方式。
不起诉决定：若经过二次补充侦查后，仍然证据不足，不符合起诉条件，检察院应作出不起诉的决定。这是检察院对证据严重不足案件的最终处理方式。
特殊情形的处理：若公安机关在侦查过程中，对于犯罪事实清楚，但确实无法查明犯罪嫌疑人身份的，可以按其自报的姓名起诉、审判，并将案件移送人民检察院审查起诉。这种情况下，即使证据存在一定不足，但基于犯罪事实的清楚性，案件仍可能被移送检察院。
法律建议：
对于公安机关而言，在侦查过程中应尽可能收集充分、确实的证据，以确保案件能够顺利移送检察院审查起诉。若证据存在不足，应及时进行补充侦查或采取其他合法措施。
对于犯罪嫌疑人及其辩护人而言，若认为公安机关收集的证据不足以认定犯罪事实，可以积极向公安机关或检察院提出异议，并要求补充侦查或作出不起诉决定。
在整个刑事诉讼过程中，各方应严格遵守法定程序，确保案件的公正、公平处理。
可能后果：
若案件被移送检察院审查起诉后，因证据不足被退回补充侦查或作出不起诉决定，犯罪嫌疑人可能会被释放或不再受到刑事追究。
若案件因证据不足被撤销或作出不起诉决定后，发现新的证据能够证明犯罪嫌疑人有罪，公安机关或检察院仍可以依法重新启动刑事诉讼程序。
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