重新招标的法定情形主要包括以下几种，我将结合具体法律条款和实际操作中的常见情况为您详细分析：

1. 投标人数量不足法定要求

   • 情形说明：根据《中华人民共和国招标投标法》第二十八条，若投标人少于三个，由于无法形成充分竞争，招标人应当依法重新招标。这是为了确保招标活动的竞争性和有效性，使招标人能够获得合理的价格、优质的服务或产品。
   • 实例分析：例如，某建筑工程项目开标时仅有两家供应商递交投标文件，不满足开标要求，因此必须重新招标。

2. 所有投标均被否决

   • 情形说明：依据《中华人民共和国招标投标法》第四十二条，评标委员会经评审认为所有投标都不符合招标文件要求的，可以否决所有投标。对于依法必须进行招标的项目，若所有投标被否决，招标人应依法重新招标。
   • 实例分析：如某货物采购招标中，所有投标报价超出最高限价或技术规格不达标，评标委员会可否决所有投标，招标人需重新招标。

3. 特定情形下的否决与重新招标

   • 情形说明：根据《中华人民共和国招标投标法实施条例》第五十一条，存在多种导致投标无效的情形，如投标文件未经投标单位盖章和单位负责人签字、投标联合体没有提交共同投标协议等。若因这些原因导致有效投标不足法定数量，使得投标明显缺乏竞争，评标委员会可以否决全部投标，进而招标人可能重新招标。
   • 额外规定：同时，该条例第五十五条还规定，在国有资金占控股或主导地位的依法必须进行招标的项目中，若排名第一的中标候选人放弃中标、因不可抗力不能履行合同等情形不符合中标条件，招标人可以依次确定其他中标候选人为中标人，也可以重新招标。

4. 项目需求发生重大变更

   • 情形说明：招标过程中项目需求发生重大变化，原招标文件内容已无法满足新需求，需重新编制招标文件并重新招标。
   • 实例分析：如科研项目因技术发展调整研究目标和技术指标，或建筑工程项目因设计变更导致工程量大幅增减，均需重新招标。

5. 不可抗力等不可预见因素

   • 情形说明：发生自然灾害、社会突发事件等不可抗力事件，严重影响招标活动正常进行，招标人可选择重新招标。
   • 实例分析：如疫情导致招标进程中断，疫情缓解后可考虑重新组织招标。

6. 招标文件违法违规或未经核准

   • 情形说明：招标文件中存在违反法律、行政法规的强制性规定的内容，如歧视性条款、不公平评价标准等，或资格预审文件、招标文件的实质性内容未经过项目审批部门的核准，可能导致招标过程的不合法。
   • 法律后果与实际操作：相关部门或利害关系人可提出异议，要求招标方修改招标文件或重新招标，以确保招标的公正性和合法性。

总结与建议：

重新招标是维护招投标市场秩序、保障各方合法权益的重要措施。在实际操作中，招标人应严格遵守相关法律法规规定，根据具体情况判断是否需要重新招标。同时，招标人应加强对招标过程的监管和管理，确保招标活动的公正、公平和有效性。对于存在违法违规行为的情况，应及时采取措施予以纠正，并依法追究相关责任人的法律责任。

若您在建设工程合同纠纷领域遇到任何法律问题，包括但不限于招投标纠纷、合同履行纠纷等，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业、全面的法律服务。