当事人不可以任意约定仲裁机构，其约定需遵循法定规则。以下从不同角度为您详细分析：

一、仲裁机构约定的基本原则

根据《中华人民共和国仲裁法》的相关规定，当事人采用仲裁方式解决纠纷，应当双方自愿，达成仲裁协议。仲裁协议应当具有下列内容：

1. 请求仲裁的意思表示：即双方当事人一致同意将争议提交仲裁解决。
2. 仲裁事项：即双方当事人约定提交仲裁的具体争议事项。
3. 选定的仲裁委员会：即双方当事人明确约定将争议提交哪一个仲裁委员会进行仲裁。

关键点：仲裁协议中选定的仲裁委员会必须是明确且存在的，不能是任意虚构或不存在的机构。

二、仲裁机构约定的限制

1. 仲裁委员会的存在性：当事人约定的仲裁委员会必须是依法设立的，具有仲裁权限的机构。如果约定的仲裁委员会不存在或不具备仲裁权限，则仲裁协议无效。
2. 仲裁协议的独立性：仲裁协议独立存在，合同的变更、解除、终止或者无效，不影响仲裁协议的效力。但这也意味着，即使合同中有其他约定，仲裁协议的效力也不受影响，其约定的仲裁机构必须明确且有效。
3. 地域与级别的限制：虽然法律没有明确规定仲裁机构的地域或级别限制，但当事人通常应选择与争议有实际联系地点的仲裁机构，以便于仲裁程序的进行和裁决的执行。同时，不同级别的仲裁机构可能受理不同金额或复杂程度的案件，当事人需根据案件情况选择合适的仲裁机构。

三、仲裁机构约定不当的法律后果

如果当事人约定的仲裁机构不明确或不存在，可能导致仲裁协议无效。在这种情况下，当事人可以向人民法院提起诉讼，通过诉讼方式解决纠纷。此外，如果一方当事人向仲裁机构申请仲裁，而另一方当事人提出异议并证明仲裁协议无效的，仲裁机构将不予受理或驳回申请。

四、实际案例与建议

案例：假设甲乙双方签订了一份买卖合同，并在合同中约定“因本合同产生的争议，提交XX仲裁委员会仲裁”。但后来发现，XX仲裁委员会并不存在或不具备仲裁权限。在这种情况下，甲乙双方之间的仲裁协议将因仲裁机构约定不当而无效。

建议：

1. 明确约定仲裁机构：当事人在签订仲裁协议时，应明确约定具体、存在的仲裁机构名称，避免使用模糊或不确定的表述。
2. 了解仲裁机构信息：在约定仲裁机构前，当事人应了解该机构的基本信息、仲裁规则、收费标准等，以便更好地维护自己的权益。
3. 寻求专业帮助：如果当事人对仲裁机构的约定存在疑问或不确定，可以寻求专业律师的帮助，以确保仲裁协议的有效性和可执行性。

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