若劳动仲裁裁决对公司不利且存在错误，公司可根据错误类型采取不同的法律救济途径。以下是对不同情况下如何处理劳动仲裁裁决错误的详细解析：

一、裁决错误的类型及处理方式

1. 文字、计算或遗漏事项错误

   • 情况说明：若劳动仲裁委员会的裁决存在文字错误、计算错误或遗漏了某些应裁决的事项，但这些错误并未对公司的实体权利产生实质影响。
   • 处理方式：公司可在收到裁决书后，向作出该裁决的劳动仲裁委员会提出补正申请，并提交相关证据材料。劳动仲裁委员会经审查核实后，将制作裁定书对原裁决书进行补正或说明，并及时送达给公司。

2. 终局裁决错误

   • 情况说明：终局裁决是指劳动仲裁委员会对某些特定类型的劳动争议案件作出的裁决，该裁决自作出之日起即发生法律效力，除非存在法定撤销情形。
   • 处理方式：若公司有证据证明终局裁决存在适用法律、法规错误，劳动争议仲裁委员会无管辖权，违反法定程序，裁决所根据的证据是伪造的，对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据，或仲裁员有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为等情形，可自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。人民法院经组成合议庭审查核实后，若认为裁决存在上述情形之一，将裁定撤销。仲裁裁决被撤销后，公司可自收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。

3. 非终局裁决错误

   • 情况说明：非终局裁决是指除终局裁决以外的其他劳动争议案件的裁决，该裁决在作出后并不立即发生法律效力，当事人可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。
   • 处理方式：若公司对非终局裁决有异议，认为裁决错误，可自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院将重新对案件进行审理，并根据双方提供的证据和陈述作出公正的判决。

二、仲裁机构自身发现错误

• 处理机制：虽然劳动争议仲裁委员会对自己作出的已发生法律效力的裁决，若发现确有错误，理论上可以通过内部监督机制进行纠正，但这通常涉及复杂的程序和严格的条件，且实践中较为少见。因此，公司更应依赖于上述法律救济途径来维护自身权益。

三、法律建议与注意事项

1. 及时行动：公司在发现劳动仲裁裁决存在错误后，应尽快采取行动，以免错过申请撤销或提起诉讼的法定期限。
2. 证据收集：在申请撤销或提起诉讼前，公司应充分收集并整理相关证据材料，以证明裁决存在错误或违法情形。
3. 专业咨询：由于劳动仲裁和诉讼程序涉及复杂的法律问题和程序要求，建议公司在处理此类事务时寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分维护。

综上所述，若劳动仲裁裁决对公司不利且存在错误，公司应根据错误类型及时采取相应的法律救济途径，并在整个过程中保持冷静和理性，积极收集并整理相关证据材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。