企业私自使用井水属于违法行为，可能面临行政处罚，情节严重的还可能涉及刑事责任，具体处罚需根据实际情况判断。以下从不同角度详细分析：
行政处罚角度
根据《中华人民共和国水法》第四十八条，直接从江河、湖泊或者地下取用水资源的单位和个人，应当按照国家取水许可制度和水资源有偿使用制度的规定，向水行政主管部门或者流域管理机构申请领取取水许可证，并缴纳水资源费。
- 处罚依据：若企业未取得取水许可证擅自取水，根据《水法》第六十九条，由县级以上人民政府水行政主管部门或者流域管理机构依据职权，责令停止违法行为，限期采取补救措施，处二万元以上十万元以下罚款；情节严重的，吊销其取水许可证。
- 情节认定：若取水量较大、持续时间长或拒不整改，可能被认定为“情节严重”，处罚上限可能提高。
刑事责任角度（极端情况）
若企业私自取水行为同时符合以下条件，可能构成《刑法》第三百四十三条规定的非法采矿罪（地下水属于矿产资源）：
- 未取得许可证：未依法申请取水许可；
- 情节严重：如取水量巨大（如达到省级标准）、造成地下水水位显著下降或地质灾害等严重后果；
- 主观故意：明知无权取水仍持续实施。
- 处罚结果：处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
其他法律责任
- 民事赔偿：若私自取水导致周边居民用水困难或生态环境损害，可能需承担民事赔偿责任；
- 信用惩戒：违法行为可能被录入企业信用记录，影响贷款、招投标等经营活动。
建议：企业应立即停止违法行为，向当地水行政主管部门申请取水许可，并补缴水资源费。若已面临处罚，可委托律师协助行政复议或诉讼，争取减轻处罚。如有具体案件细节，可直接向我咨询，我会结合证据材料提供针对性方案。