结论：将白糖当成砒霜放入碗中，若被害人没有死亡，该行为可能构成犯罪未遂，具体是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需结合行为人的主观意图、行为方式及造成的后果等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、从犯罪构成的角度分析
主观方面：
- 若行为人意图通过投放“砒霜”（实际为白糖）来杀害被害人，即具有杀人的故意，那么其主观上符合故意杀人罪的构成要件。
- 若行为人并无杀人故意，而是出于其他目的（如恶作剧、吓唬等），则不构成故意杀人罪，但可能构成其他犯罪，如寻衅滋事罪（视具体情节而定）。
客观方面：
- 行为人实施了将“砒霜”（实际为白糖）放入碗中的行为，但由于“砒霜”是假的，并未对被害人造成实际的伤害。
- 然而，该行为已经对被害人的生命安全构成了威胁，具有社会危害性。
犯罪形态：
- 由于被害人并未死亡，且死亡结果的发生并非由于行为人投放的物质本身具有毒性，而是由于行为人投放的是无毒的白糖，因此该行为属于犯罪未遂。
- 犯罪未遂是指已经着手实行犯罪，由于犯罪分子意志以外的原因而未得逞的犯罪形态。
二、从具体罪名的角度分析
故意杀人罪（未遂）：
- 若行为人具有杀人的故意，并实施了投放“砒霜”的行为，但由于投放的是白糖而未得逞，那么其行为构成故意杀人罪（未遂）。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。
其他犯罪：
- 若行为人并无杀人故意，而是出于其他目的实施了该行为，且该行为造成了其他后果（如引起被害人恐慌、扰乱社会秩序等），则可能构成其他犯罪，如寻衅滋事罪等。
- 寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。根据具体情节，行为人可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。
三、从量刑情节的角度分析
- 在量刑时，法院会综合考虑行为人的主观恶性、行为方式、造成的后果以及是否具有自首、立功等量刑情节。
- 对于犯罪未遂的行为人，法院通常会根据其未遂的程度、造成的后果以及悔罪表现等因素，依法从轻或者减轻处罚。
建议：若您或他人涉及此类情况，建议立即向公安机关报案，并配合调查。同时，如有需要，可直接向我咨询相关法律问题，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。