结论：公司需承担的赔偿主要取决于劳动合同到期后公司未及时通知不续签的具体情况。若劳动合同到期后，公司未在合理期限内（通常理解为一个月内）通知劳动者不续签，而是在满1年后的3个月才通知，那么公司可能需要支付经济补偿金，具体数额根据劳动者在公司的工作年限和月工资标准来计算。
法律背景与详细分析：
经济补偿金的支付条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 在本案例中，公司未在劳动合同到期后及时通知劳动者不续签，而是在满1年后的3个月才通知，这超出了合理的通知期限，因此公司应当支付经济补偿金。
经济补偿金的计算方式：
- 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（若月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍计算，且年限最高不超过十二年）。
具体到本案例的计算：
- 假设劳动者在公司工作了N年（N为大于1的整数，因为已经满1年），且月工资未超过当地职工月平均工资的三倍。
- 那么公司应支付的经济补偿金为：N个月工资。
- 若劳动者在公司工作了1年零3个月（即1.25年，但按法律规定，六个月以上不满一年的按一年计算），则公司应支付1.5个月工资作为经济补偿金（但实际操作中，由于已经满1年，且后续3个月未续签，通常按实际工作年限加未通知的合理期限来综合考虑，但法律上明确的是按工作年限计算，此处为简化说明，按1.5个月估算，实际可能根据具体情况有所调整，但核心原则是按工作年限计算）。不过，更准确的计算应是基于实际工作年限（若超过1年则按实际年数，不足部分按比例或法律规定处理，但本例中已明确满1年），即至少支付1个月工资，且由于公司延迟通知，可能还需考虑额外补偿（但法律未明确规定延迟通知的额外补偿，实践中可能通过协商或诉讼解决）。为严谨起见，我们主要依据工作年限计算，即N个月工资（N≥1）。
- 示例计算：若劳动者月工资为5000元，工作年限为2年，则经济补偿金为2 × 5000 = 10000元。
特殊情况考虑：
- 如果劳动者与公司之间有特别的约定，或者公司存在恶意拖延通知等违法行为，劳动者可能还有权要求额外的赔偿或补偿。
- 此外，如果公司未依法支付经济补偿金，劳动者还可以向劳动行政部门投诉，要求公司支付并可能面临加付赔偿金的风险。
建议与行动指南：
- 劳动者应首先与公司协商，要求公司按照法律规定支付经济补偿金。
- 如果协商不成，劳动者可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付经济补偿金。
- 在申请仲裁前，劳动者应准备好相关的证据材料，如劳动合同、工资单、工作证明等，以证明自己的工作年限和月工资标准。
- 如有需要，劳动者还可以咨询专业律师（即我，郑国强律师，专注于劳动工伤等领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
希望以上分析能对你有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。