劳动合同到期一周后公司才通知续签，一般情况下员工不能获得赔偿，但存在例外。下面我为您详细分析：

1. 一般情况：

   • 根据《劳动合同法》，劳动合同期满，若用人单位与劳动者协商一致续签合同，且维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者同意续订的，不存在支付经济补偿的问题。
   • 若到期后未续签但员工仍正常工作，双方形成事实劳动关系。如果后续续签的合同期限涵盖了未续签的这一周，通常也无赔偿。

2. 例外情况：

   • 若用人单位以降低原劳动合同约定条件续签，员工拒绝续签，用人单位需支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 若劳动合同到期后，公司未及时续签但员工继续工作，从期满次月起，公司可能需要支付双倍工资，直至续签书面合同。不过，司法实践中，对于短时间未续签且能证明不是故意拖延的，部分法院可能不支持双倍工资诉求。

3. 建议：

   • 对于用人单位：建议尽早续签劳动合同，避免法律风险。
   • 对于劳动者：若遇到类似情况，先与单位协商，协商不成可依法维权。

综上所述，劳动合同到期一周后公司才通知续签，是否需要赔偿需根据具体情况判断。若您有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。