结论：三个月的劳动合同到期不续签，若用人单位不续签，劳动者通常有权获得半个月工资作为经济补偿；若劳动者不续签且用人单位维持或提高原合同条件，则劳动者无权获得补偿；若用人单位降低条件导致劳动者不续签，则劳动者有权获得半个月工资的经济补偿。
分析说明：
用人单位不续签的情况：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满即行终止。若用人单位不续签，除非劳动者存在重大过错（如严重违反规章制度），否则用人单位需支付经济补偿金。
- 经济补偿标准：经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限来确定，每满一年支付一个月工资作为补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 示例：若劳动者工作3个月，月工资5000元，用人单位不续签，则应支付半个月工资（2500元）作为补偿。
劳动者不续签的情况：
- 维持或提高条件续签：若用人单位提出按照原工资待遇、工作岗位等条件（甚至更好）续签劳动合同，而劳动者因个人原因拒绝续签，则用人单位无需支付经济补偿。
- 降低条件续签：若用人单位提出续签劳动合同，但降低了原有的工资待遇、工作岗位等条件，导致劳动者不同意续签，此时用人单位需按照上述用人单位不续签的标准向劳动者支付经济补偿，即支付半个月工资的经济补偿。
特殊场景与风险防范：
- 试用期到期衔接：若三个月为试用期且转正失败，用人单位需以“不符合录用条件”为由解除合同，并提供充分证据。但此情况与劳动合同到期不续签的经济补偿问题不直接相关，但需注意用人单位在试用期内的解除合同需符合法定条件。
- 风险防范建议：
- 用人单位：应规范合同管理，避免口头约定或随意变更条款；建立到期预警机制，提前评估续签必要性；在合同到期前至少30日书面告知劳动者是否续签意向，以避免因未提前通知导致劳动者无法及时就业而引发的额外赔偿责任。
- 劳动者：应保存考勤记录、工资条等证据，维护自身权益；主动询问续签意向，避免因信息不对称造成损失；在用人单位不续签或降低条件续签时，及时主张自己的经济补偿权利。
行动建议：
- 若您作为劳动者遇到此类情况，首先应与用人单位沟通确认续签意向及条件。若用人单位不续签或降低条件续签，您有权要求用人单位支付相应的经济补偿。
- 若用人单位拒绝支付经济补偿或双方无法达成一致意见，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。