结论前置：员工因拒绝垫付差旅费不出差而被开除，这一行为是否合法以及员工应如何应对，需根据具体情况和相关法律法规来综合判断。以下是从不同角度进行的分析和建议。
一、公司开除行为的合法性分析
公司规章制度：
- 首先，需要查看公司的规章制度中是否有关于员工出差及差旅费垫付的相关规定。如果公司规章制度明确规定了员工需垫付差旅费，并且员工拒绝垫付被视为违反公司规定，那么公司可能依据此规定开除员工。但即便如此，公司规章制度也需符合法律法规，不能侵犯员工的合法权益。
劳动合同约定：
- 劳动合同是员工与公司之间的重要法律文件。如果劳动合同中明确约定了员工出差及差旅费垫付的相关条款，员工拒绝履行可能构成违约，公司有权依据劳动合同开除员工。但同样，劳动合同中的条款也需合法合规。
法律法规依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司开除员工需有合法依据，如员工严重违反公司规章制度、严重失职等。如果公司仅因员工拒绝垫付差旅费就开除员工，且该行为不构成严重违反公司规章制度或严重失职等情形，那么公司的开除行为可能构成违法解除劳动合同。
二、员工应对策略
与公司协商：
- 员工可以首先尝试与公司进行协商，了解公司开除的具体原因和依据，并表达自己的立场和诉求。如果公司愿意协商，双方可以尝试达成和解，如公司撤销开除决定、给予员工一定的经济补偿等。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，员工可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，员工需要提供相关证据，如劳动合同、公司规章制度、开除通知等，以证明公司的开除行为违法或不合理。劳动仲裁机构将根据双方提供的证据和法律法规进行裁决。
提起诉讼：
- 如果员工对劳动仲裁结果不满意，还可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，员工需要继续提供证据支持自己的主张，并接受法院的审理和判决。
三、可能面临的法律后果
公司违法解除劳动合同：
- 如果公司的开除行为被认定为违法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据员工在公司的工作年限和工资水平来确定。
员工需承担举证责任：
- 在劳动仲裁或诉讼过程中，员工需要承担举证责任，证明公司的开除行为违法或不合理。因此，员工应妥善保管相关证据，如劳动合同、公司规章制度、开除通知、工作记录等。
四、建议与提醒
- 保留证据：员工在遭遇此类情况时，应首先保留好所有相关证据，以便在后续协商、仲裁或诉讼过程中使用。
- 及时咨询：由于劳动法律问题具有复杂性和专业性，员工在遇到此类情况时应及时咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律分析和建议。