若总承包人拒绝交出挂靠合同，您可以通过协商、发函催告、向监管部门投诉或提起诉讼等法律途径解决。以下是具体分析：

1. 协商解决
   首先尝试与总承包人友好沟通，明确要求其提供挂靠合同原件或复印件。协商过程中可强调合同对双方权利义务的重要性（如工程款结算、责任划分等），并保留书面沟通记录（如微信、邮件）作为后续证据。

2. 发函催告
   若协商无果，可委托律师向总承包人发送《律师函》，正式要求其限期交出合同。律师函需明确法律依据（如《民法典》第五百零九条关于合同履行义务的规定），并告知拒不履行的法律后果（如赔偿损失、承担违约责任等）。

3. 向监管部门投诉
   若挂靠行为涉及违法违规（如未取得施工资质、转包工程等），可向当地住建部门或市场监管部门举报。监管部门介入调查时，可能要求总承包人提供合同作为证据，从而间接获取合同内容。

4. 提起诉讼或仲裁

   • 诉讼路径：若合同纠纷已无法通过协商解决，可向法院起诉总承包人，要求其履行合同交付义务或赔偿因未交付合同导致的损失。诉讼中可申请法院责令总承包人提交合同（依据《民事诉讼法》第六十七条），若其拒不提交，法院可能推定我方主张成立。
     
   • 仲裁路径：若合同中约定了仲裁条款，可向约定的仲裁机构申请仲裁，仲裁程序同样可强制要求提交证据。

5. 其他辅助措施

   • 收集间接证据：通过工程款支付记录、往来函件、现场签证单等材料，证明挂靠关系的存在及合同主要内容。
     
   • 申请证据保全：在起诉前或诉讼中，可向法院申请对总承包人持有的合同进行证据保全（依据《民事诉讼法》第八十四条），防止其毁损或隐匿。

行动建议：

1. 立即整理与挂靠相关的所有书面材料（如付款凭证、沟通记录等）；
   
2. 委托律师评估案件胜诉率及成本，制定最优解决方案；
   
3. 根据律师建议选择协商、投诉或诉讼路径，避免拖延导致证据灭失。
   

若需进一步分析具体案情或起草法律文书，可随时向我提供更多细节，我将为您详细解答。