核心结论：试用期内无证上课后辞职，您需要关注劳动合同的解除、可能面临的法律责任以及相关证据的保留等问题，以下是具体分析。
- 劳动合同解除方面
- 试用期解除权：根据《劳动合同法》规定，在试用期内，劳动者提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。所以，如果您决定辞职，提前三日以书面形式（如邮件、书面通知等）通知用人单位即可。这样做一方面符合法律规定，另一方面也留下了书面证据，避免后续可能出现的纠纷。例如，您可以在通知中明确写明“本人因个人原因，依据《劳动合同法》第三十七条之规定，提前三日通知贵单位解除劳动合同，最后工作日为[具体日期]”。
- 无证上课与解除合同的关系：无证上课本身并不影响您在试用期内依法解除劳动合同的权利。但是，如果用人单位以您无证上课为由，主张您存在违约或违法行为而拒绝您解除合同或者要求您承担赔偿责任，这就需要进一步分析具体情况。如果用人单位在招聘时明确要求具备相应证书，而您隐瞒了无证的情况，那么用人单位可能有一定的理由主张您违约；但如果用人单位在招聘时并未明确要求，或者您在入职后已经积极考取相关证书，只是尚未取得，那么用人单位的主张可能就缺乏依据。
- 可能面临的法律责任方面
- 行政责任：如果您从事的是需要特定资质才能授课的行业，如教师、培训师等，无证上课可能违反了相关的行业管理规定，可能会面临行政处罚，如罚款、责令停止授课等。不过，这是针对您无证上课这一行为本身的行政责任，与您辞职的行为没有直接关联。但在您辞职后，如果相关部门追究无证上课的责任，您仍然可能需要承担相应的行政责任。
- 民事责任：如果因为您无证上课给用人单位造成了损失，如学员退费、声誉受损等，用人单位可能会要求您承担民事赔偿责任。在这种情况下，用人单位需要证明损失的存在以及该损失与您无证上课之间存在因果关系。如果您能够证明自己已经尽到了合理的注意义务，或者损失是由于用人单位的其他原因导致的，那么您可能不需要承担全部或部分赔偿责任。例如，如果学员退费是因为用人单位的教学管理不善，而不是因为您无证上课，那么您就不应该承担退费的责任。
- 相关证据保留方面
- 劳动合同：保留好您与用人单位签订的劳动合同，这是证明您与用人单位之间存在劳动关系以及试用期约定的重要证据。合同中可能会明确规定试用期的期限、工作内容、工资待遇等条款，这些条款在处理可能出现的纠纷时可能会起到关键作用。
- 无证上课相关证据：如果您认为用人单位在招聘时并未明确要求具备相应证书，或者您在入职后已经积极考取相关证书，可以保留相关的证据，如招聘广告、与用人单位沟通的记录、考取证书的报名凭证等。这些证据可以帮助您在面对用人单位的指责时进行反驳。
- 辞职通知证据：保留好您向用人单位提出辞职的书面通知以及送达的证据，如邮件发送记录、书面通知的签收单等。这可以证明您已经按照法律规定履行了提前通知的义务，避免用人单位以您未提前通知为由主张您违法解除劳动合同。
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