在处理员工不能完成工作任务并考虑开除的情况时，这是一个涉及法律程序和内部管理规定的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、可以开除的情况及法律依据
经过培训或调岗后仍不能胜任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，如果员工不能胜任工作，用人单位应首先尝试通过培训或调整工作岗位来帮助员工提升能力或适应新的工作要求。若经过这些努力后，员工仍然不能胜任，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。
符合规章制度规定的开除情形：
- 如果用人单位有完善且合理的规章制度，并且这些制度中明确规定了不能完成工作任务达到一定程度属于严重违反公司规定，同时这些制度已经向员工公示或告知，那么当员工违反这些规定时，用人单位可以依据规章制度开除员工，且在这种情况下通常无需支付经济补偿。
二、不可以开除的情况及法律风险
缺乏合理考核标准或证据：
- 如果用人单位没有明确、合理的工作任务考核标准，或者无法提供充分证据证明员工不能完成工作任务，那么不能以此为由开除员工。否则，可能构成违法解除劳动合同，用人单位需要承担相应的法律责任。
员工不能完成任务存在客观合理原因：
- 如果员工不能完成工作任务是由于不可抗力、用人单位提供的工作条件不足等客观合理原因导致的，那么用人单位不能随意开除员工。在这种情况下，用人单位应积极改善工作条件，或与员工协商解决问题。
三、开除员工时的注意事项
证据收集：
- 在考虑开除员工之前，用人单位应确保有足够的证据证明员工不能胜任工作。这些证据可以包括绩效考核记录、同事评价、领导反馈等。
遵循法定程序：
- 用人单位在开除员工时必须严格遵守法定程序，包括提前通知、进行离职面谈、办理工作交接、出具解除劳动合同的证明等。特别是要确保提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。
经济补偿：
- 如果用人单位依据《劳动合同法》第四十条的规定解除劳动合同，应向劳动者支付经济补偿。补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
选择合适时机：
- 用人单位应尽量选择对公司业务影响较小的时机进行开除，以减少对公司运营的负面影响。同时，也要考虑员工的个人情况和感受，尽量做到人性化处理。
综上所述，开除不能完成工作任务的员工是一个需要谨慎处理的问题。用人单位在考虑开除之前必须仔细评估情况，确保符合法律规定的条件和程序。同时，也要加强内部管理，建立完善的考核制度和规章制度，以预防和解决因员工不能完成工作任务而引发的劳动争议。