当您认为构成刑事犯罪而公安机关不予立案时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
一、了解不立案的具体原因
首先，您有权要求公安机关出具《不予立案通知书》，并详细询问不立案的具体原因。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在决定不予立案时，必须将不立案的原因通知控告人。这是您了解案件处理情况、评估后续行动的第一步。
二、申请复议
如果您对公安机关的不立案决定不服，可以在收到《不予立案通知书》后的7日内，以书面形式向作出决定的公安机关提出复议申请。在申请中，您需要详细说明申请复议的事实和理由，并提供相关证据材料。公安机关在收到复议申请后，应在7日内作出决定，并书面通知您。如果复议结果认为原不立案决定有误，公安机关将予以纠正并立案侦查。
三、申请复核
若您对复议决定仍不服，可以在收到复议决定书后的7日内，向上一级公安机关申请复核。在复核阶段，您可以进一步补充证据，强调案件的严重性和立案的必要性。上一级公安机关将在收到复核申请后7日内作出决定。如果经审查认为不立案决定错误，将指令下级公安机关立案，下级公安机关必须执行。
四、向人民检察院提出申诉
如果您认为公安机关应当立案而未立案，还可以向人民检察院提出申诉。申诉时，您需要提供充分的证据材料和详细的案件情况说明。人民检察院控告检察部门受理后，将依法进行审查。如果认为公安机关不立案理由不能成立，将通知公安机关立案。公安机关在接到通知后15日内应立案，并将立案决定书送达人民检察院。
五、考虑提起自诉
对于部分特定的刑事案件，如侮辱、诽谤案，暴力干涉婚姻自由案，虐待案，侵占案等告诉才处理的案件，以及被害人有证据证明的轻微刑事案件，如果公安机关不立案，您可以直接向人民法院提起自诉。在提起自诉时，您需要向人民法院提交刑事自诉状，详细陈述案件事实、提供相关证据，并明确具体的诉讼请求。
六、寻求法律援助或咨询专业律师
在整个过程中，如果您感到困惑或需要专业帮助，可以寻求法律援助或咨询专业律师。律师可以提供专业的法律意见，帮助您了解自身权益和可行的法律途径，并协助您制定合适的维权策略。
七、注意事项
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。