退休职工死亡后，工会依法应进行慰问。这一结论主要基于以下法律背景和工会职责的考量：
一、法律依据与工会职责
《中华人民共和国工会法》：该法明确规定了工会维护职工权益、关心职工生活的职责。退休职工虽然已离开工作岗位，但他们曾是工会的一员，为工会和单位的发展做出了贡献。因此，工会有责任在他们离世后，对其家属进行慰问，以表达对逝者的哀悼和对家属的关怀。
《基层工会经费收支管理办法》：此办法具体规定了工会经费可用于职工集体福利支出，包括婚丧嫁娶等场合的慰问支出。这为退休职工死亡后的慰问活动提供了经费保障，使得工会能够依法、合规地开展慰问工作。
二、工会慰问的形式与内容
工会慰问退休职工死亡家属的形式多样，内容丰富，主要包括以下几个方面：
发放慰问金：工会会根据自身的经费状况、单位规定以及去世职工在单位的贡献等因素，向家属发放一定金额的慰问金。这笔资金旨在帮助家属缓解因处理丧葬等事宜而产生的经济压力。具体金额会因地区、单位性质及规模的不同而有所差异。
现场吊唁与赠送花圈挽联：工会代表会前往殡仪馆、家中或其他悼念场所进行现场吊唁，表达对逝者的哀悼和家属的慰问。同时，工会会安排购买并送达花圈和挽联，以示敬意。
电话或信函慰问：若因特殊原因无法现场吊唁，工会会通过电话或信函的方式向家属表达慰问。在电话沟通中，工会代表会详细询问家属的需求和困难，并表示会尽力提供帮助。信函则可以更正式、全面地传达工会的关怀和哀悼之情。
提供心理支持服务：鉴于直系亲属可能面临巨大的心理压力和悲痛，工会可以提供专业的心理咨询或心理辅导服务，帮助他们度过难关，缓解情绪压力。
协助处理相关事宜：工会可以利用自身资源和渠道，为家属提供实际的帮助。这包括协助家属了解和办理退休职工的丧葬费、抚恤金等相关手续，提供政策咨询和指导，以及与单位或社保部门进行沟通协调，确保家属能够顺利获得应有的待遇。
三、社会保险角度的补充支持
除工会慰问外，《中华人民共和国社会保险法》还规定，参加基本养老保险的个人因病或非因工死亡后，其遗属可领取丧葬补助金和抚恤金。这一规定从社会保险层面为退休职工家属提供了进一步的经济支持与保障。因此，在工会慰问的同时，家属也可以关注并申请这部分社会保险待遇。
四、总结与建议
综上所述，退休职工死亡后，工会依法应进行慰问，这不仅是法律法规的明确要求，也是工会组织人文关怀的重要体现。通过发放慰问金、现场吊唁、电话或信函慰问、提供心理支持服务以及协助处理相关事宜等多种形式，工会为去世退休职工的家属提供了切实的帮助与温暖。
建议：如果您的家属是退休职工且不幸离世，您可以及时与所在单位的工会联系，了解慰问政策和流程，并申请相应的慰问和支持。同时，您也可以关注并申请社会保险法规定的丧葬补助金和抚恤金，以减轻经济负担。如果您在申请过程中遇到任何问题或困难，可以随时向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。