结论前置：工会对工亡家属是可以进行慰问的，这既体现了工会对职工的关怀，也符合相关法律法规及工会经费使用的规定。
一、法律依据与工会经费使用规定
根据《基层工会经费收支管理办法》的相关规定，工会经费可以用于职工集体福利支出，这包括婚丧嫁娶等慰问情形。具体而言，当工会会员或其直系亲属（限会员配偶、父母、子女）去世时，基层工会可给予一定金额的慰问金，并可以工会的名义购买花圈等慰问品。这一规定为工会对工亡家属进行慰问提供了明确的法律依据和经费支持。
二、工会对工亡家属慰问的具体形式
发放慰问金：
- 工会会根据自身的经费状况、单位规定以及去世职工在单位的贡献等因素，向工亡家属发放一定金额的慰问金。这笔资金旨在帮助家属缓解因处理丧葬等事宜而产生的经济压力。具体金额可能因地区、单位性质及规模的不同而有所差异，但通常都会遵循一定的标准，如不超过1000元等。
赠送花圈挽联：
- 工会会安排购买并送达花圈和挽联，以示对逝者的哀悼和对家属的慰问。挽联上通常会署上工会的名称和悼念之词，体现工会的关怀与尊重。
现场吊唁与电话信函慰问：
- 工会代表可能会前往殡仪馆、家中或其他悼念场所进行现场吊唁，表达对逝者的哀悼和家属的慰问。若因特殊原因无法现场吊唁，工会也会通过电话或信函的方式向家属表达慰问，详细询问家属的需求和困难，并表示会尽力提供帮助。
提供心理支持服务：
- 鉴于工亡家属可能面临巨大的心理压力和悲痛，工会还可以提供专业的心理咨询或心理辅导服务，帮助他们度过难关，缓解情绪压力。
三、工会对工亡家属慰问的注意事项
遵循相关财务制度和审批流程：
- 工会在发放慰问金和购买慰问品时，必须遵循相关的财务制度和审批流程，确保经费使用的规范性和合理性。同时，做好记录和公示工作，确保每一笔经费的支出都有据可查，接受会员的监督。
结合实际情况确定慰问标准和范围：
- 具体的慰问标准和范围可能因地区和单位的实际情况而有所不同。因此，工会在制定慰问政策时，应结合自身经费状况和内部规章制度来确定，确保政策的可行性和有效性。
关注工伤保险相关政策：
- 如果职工因工死亡，其近亲属还可以按照《工伤保险条例》的相关规定从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。这些补助金的发放标准和范围由法律明确规定，与工会慰问政策有所不同。因此，工会在慰问工亡家属时，也应关注相关法律法规的规定，确保家属能够全面了解并享受应有的待遇。
总结与建议：工会对工亡家属进行慰问是符合法律法规和工会经费使用规定的，也是体现工会人文关怀和职工关怀的重要举措。在实际操作中，工会应结合自身实际情况制定具体的慰问政策，并遵循相关的财务制度和审批流程，确保慰问活动的合法性和合规性。同时，工会也应关注工伤保险相关政策，确保工亡家属能够全面了解并享受应有的待遇。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。