在探讨债务人抵押与第三人担保抵押的清偿顺序时，我们首先要明确的是，这一顺序并非固定不变，而是受到法律规定、合同约定以及公平原则等多重因素的影响。以下是对这一问题的详细解答：

一、基本原则：债务人抵押优先

在大多数情况下，当债务人提供了抵押物时，基于公平原则和债务人是最终责任承担者的考虑，应首先执行该抵押物以清偿债务。这是因为债务人作为债务的直接承担者，其提供的抵押物应当作为首要清偿来源。

二、第三人担保抵押的次序

若债务人提供的抵押物不足以清偿全部债务，债权人方可就第三人提供的抵押物主张权利。第三人在承担担保责任后，有权向债务人追偿。这一原则确保了债权人在债务人无法完全清偿债务时，仍能够通过第三人的担保抵押物获得部分或全部清偿。

三、法定或约定优先权的影响

1. 法定优先权：

   • 某些特定的债权可能享有法定的优先受偿权，如税收、劳动报酬等。这些优先权会直接影响清偿顺序，使得具有法定优先权的债权在清偿时优先于其他债权。

2. 约定优先权：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的意思自治原则，债权人和抵押人可以在合同中明确约定抵押物的清偿顺序。如果双方有明确的书面约定，那么应按照约定的顺序进行清偿。这种约定优先权体现了当事人的意思自治，是法律所尊重和保护的。

四、实际案例分析

以甲向乙借款100万元为例，甲以自己价值50万元的房产设定抵押，丙以自己价值80万元的汽车提供抵押，且双方未约定清偿顺序。借款到期后甲无力还款，此时乙应先就甲的房产进行拍卖、变卖以清偿债务。假设房产拍卖得款40万元，那么剩余的60万元债权，乙可以就丙的汽车实现债权。丙在承担担保责任后，有权向甲追偿。

五、总结与建议

1. 总结：

   • 债务人抵押与第三人担保抵押的清偿顺序一般遵循“债务人抵押优先，第三人担保抵押次之”的原则。
   • 但这一顺序可受法定优先权或当事人明确约定的影响。

2. 建议：

   • 在签订抵押合同时，债权人和抵押人应明确约定抵押物的清偿顺序，以避免未来可能出现的纠纷。
   • 债权人应仔细审查抵押物的价值、权属以及是否存在其他优先权等情况，以确保自己的债权能够得到充分保障。
   • 在处理具体案件时，应仔细审查相关法律规定和合同条款，以确保清偿顺序的合法性和合理性。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。