结论：母亲能否将自己所属的房产份额卖给儿子，主要取决于房产的所有权状况、继承情况以及是否存在其他共有人等因素。以下是对不同情况的详细分析：

1. 房产为夫妻共同财产

   • 分析：若房产是父母的夫妻共同财产，父亲去世后，该房产的一半份额自动归属于母亲，另一半则作为父亲的遗产进行继承。根据《中华人民共和国民法典》的规定，继承顺序首先由配偶、子女、父母（即第一顺序继承人）平均分配，除非存在有效遗嘱指定其他继承人。
   • 操作：在此情况下，母亲若欲出售自己所属的份额或整套房产（需先获得其他继承人的份额），需先与其他共有人（即子女及其他第一顺序继承人）协商一致，或通过法律程序（如继承析产诉讼）获得全部份额。若仅出售自己所属的份额，则需确保交易不影响其他共有人的权益，且其他共有人无优先购买权等特殊约定。

2. 房产为父亲个人财产

   • 分析：若房产完全属于父亲的个人财产，父亲去世后，该房产将全部作为其遗产进行继承。同样，继承遵循法定顺序，母亲和子女将成为房产的共有人。
   • 操作：在此情况下，母亲若欲出售房产或自己所属的份额，也需先与其他共有人协商一致，或通过法律程序获得全部份额。若仅出售自己通过继承获得的份额，同样需确保交易不影响其他共有人的权益。

3. 房产为母亲个人财产

   • 分析：如果房产是母亲的个人财产（如婚前购买且产权登记在其名下），则母亲拥有完整的处分权，可以自主决定将房产或自己所属的份额卖给儿子。
   • 操作：在此情况下，母亲与儿子之间的房产买卖只需按照正常的房屋买卖流程进行，签订正式的房屋买卖合同，并携带相关证件到房屋产权登记部门办理产权过户手续即可。

特殊情况考虑：

• 其他共有人同意：无论房产属于哪种情况，若存在其他共有人（如兄弟姐妹、祖父母等），母亲的出售行为都需征得这些共有人的书面同意，除非母亲拥有完整的处分权（即房产为其个人财产）。
• 遗嘱的影响：若父亲生前立有遗嘱并明确了房产的继承或处分方式，应优先按照遗嘱执行。遗嘱可能指定房产的全部或部分份额归特定继承人所有，从而影响母亲的处分权。

法律建议：

• 在进行房产买卖前，建议先明确房产的所有权状况和继承情况，以避免潜在的法律风险。
• 若涉及其他共有人，务必征得他们的书面同意，并签订正式的房屋买卖合同，明确双方的权利义务。
• 在办理产权过户手续时，务必携带相关证件并按照规定的流程进行操作。

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