结论前置：父亲去世后，母亲继承的份额能否给一个子女，取决于是否存在合法有效的遗嘱以及其他法定继承人的情况。若母亲自愿将其继承的份额赠与某一个子女，并且其他法定继承人无异议，那么这是可以的。但如果没有遗嘱或相关法律文件支持，母亲继承的份额不能直接给一个子女，而应按照法定继承的原则进行分配。

详细分析：

1. 存在合法有效遗嘱的情况：

   • 如果父亲在去世前留下了合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了母亲继承的份额可以转给某一个子女，那么在这种情况下，母亲继承的份额就可以按照遗嘱的指示转给该子女。
   • 但需要注意的是，遗嘱必须符合法律规定的形式和要件，否则可能会被认定为无效。

2. 不存在遗嘱或遗嘱无效的情况：

   • 在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，父亲去世后的遗产将按照法定继承的原则进行分配。母亲作为配偶，是法定的第一顺序继承人之一，与子女共同继承遗产。
   • 母亲继承的份额是她作为法定继承人的权利，她可以选择自己保留这份份额，也可以选择将其赠与某一个子女。但如果母亲选择赠与，通常需要得到其他法定继承人的同意，以避免潜在的遗产纠纷。
   • 如果母亲想要将其继承的份额给一个子女，并且其他法定继承人（如其他子女）无异议，那么她可以通过赠与的方式实现这一目的。赠与通常需要签订赠与合同，并可能涉及相关的税费和手续。

3. 特殊情况的考虑：

   • 如果存在生活有特殊困难又缺乏劳动能力的子女，或者对被继承人尽了主要扶养义务的子女，他们在遗产分配时可能会得到适当的照顾。这可能会影响母亲继承份额的分配和赠与。
   • 如果母亲在赠与其继承份额后去世，且未留下其他遗嘱或遗产分配方案，那么她赠与的份额可能会再次成为遗产的一部分，按照法定继承的原则进行分配。

总结：综上所述，父亲去世后母亲继承的份额能否给一个子女，取决于多种因素的综合考虑。如果存在合法有效的遗嘱支持，那么可以按照遗嘱的指示进行分配。如果没有遗嘱或遗嘱无效，则需要遵循法定继承的原则，并考虑其他法定继承人的意见和特殊情况的影响。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。