不能，父亲去世后，母亲不能单方面决定将儿子过继给其他人。以下是详细分析：

1. 法律层面的解释：

   • 在我国法律中，“过继”并非一个严格的法律概念，而是更多地体现在传统习俗中。现代法律体系中，与“过继”相近的概念可能是收养或监护权的变更。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，收养关系的成立需要严格的法律程序和条件，包括收养人的资格、被收养人的条件、收养关系的登记等。而且，收养关系的成立必须基于被收养人（如果是未成年人）及其法定监护人的同意。
   • 在父亲去世的情况下，母亲作为孩子的法定监护人之一，不能单方面决定孩子的收养或监护权变更问题。如果涉及未成年人的监护权变更，通常需要法院根据孩子的最佳利益来裁决。

2. 家庭关系层面的解释：

   • 家庭关系的变更，特别是涉及未成年人的，应当谨慎对待，并充分考虑孩子的感受和未来。
   • 母亲如果希望将孩子过继给其他人，应当首先与孩子进行充分的沟通，了解孩子的意愿和想法。
   • 同时，也需要考虑其他家庭成员的意见，以及是否符合社会道德和伦理规范。

3. 实际操作层面的建议：

   • 如果母亲确实认为将孩子过继给其他人是对孩子有利的，应当寻求专业的法律帮助，了解相关的法律程序和条件。
   • 在任何情况下，都应当尊重孩子的意愿和权利，确保孩子的最佳利益得到保障。

综上所述，父亲去世后，母亲不能单方面决定将儿子过继给其他人。如果涉及收养或监护权变更的问题，应当遵循相关的法律程序和条件，并充分考虑孩子的意愿和最佳利益。如有进一步的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。