结论：母亲在父亲过世且自己健在的情况下，是有权赠与其中一个子女钱的，但这一行为可能受到一些限制和影响，具体取决于财产的性质和来源。
分析说明：
母亲对个人财产的处分权：
- 母亲作为独立的民事主体，对自己名下的财产享有完全的处分权。这意味着，如果钱是母亲的个人财产（例如，婚前财产、婚后通过个人劳动或继承等方式获得的财产，且未与父亲共同所有），她有权自由决定赠与给哪个子女，无需经过其他家庭成员的同意。
夫妻共同财产的考虑：
- 如果钱是母亲和父亲在婚姻关系存续期间共同积累的财产（即夫妻共同财产），那么在父亲过世后，这部分财产的一半将属于母亲，另一半则作为父亲的遗产进行分配。
- 在遗产分配前，母亲不能单独处分属于父亲遗产部分的财产。如果母亲想要赠与其中一个子女钱，且这部分钱包含父亲的遗产份额，那么需要先完成遗产的分配程序，或者得到其他继承人的同意。
赠与行为的法律后果：
- 母亲赠与子女钱的行为，如果符合法律规定和道德准则，是受到法律保护的。
- 但是，如果赠与行为损害了其他继承人的合法权益（例如，未经其他继承人同意擅自处分遗产），那么其他继承人有权向法院提起诉讼，要求撤销赠与行为或要求母亲承担相应的法律责任。
特殊场景：
- 如果母亲想要赠与的钱是父亲遗留的特定财产（如房产、车辆等），且这些财产尚未完成遗产分配程序，那么母亲需要先与其他继承人协商并达成一致意见，或者通过法律途径解决遗产分配问题后，才能进行赠与。
建议与行动：
- 如果母亲想要赠与其中一个子女钱，且这笔钱完全属于她的个人财产，那么她可以直接进行赠与，无需担心法律后果。
- 如果这笔钱包含父亲的遗产份额，或者母亲不确定财产的性质和来源，建议她先咨询专业律师或法律机构，了解相关的法律规定和程序要求，以确保赠与行为的合法性和有效性。
- 在进行赠与行为时，母亲最好与受赠子女签订书面的赠与协议，明确赠与的财产范围、赠与条件、赠与时间等关键信息，以避免未来可能出现的纠纷和争议。
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