结论：无固定期限劳动合同的劳动者提出辞职，这一行为在法律上属于劳动合同的解除，而非终止。下面我将从多个角度详细解释这一结论。

一、解除与终止的法律定义及区别

1. 解除：劳动合同的解除是指劳动合同在履行过程中，因特定事由的出现，导致劳动合同双方或一方提前结束劳动合同的法律效力。解除通常涉及双方或一方的主动行为，如协商解除、劳动者或用人单位单方面解除等。

2. 终止：劳动合同的终止则是指劳动合同因特定法律事实的出现而自然结束，不再具有法律效力。终止通常不涉及双方或一方的主动行为，而是由法律规定的特定情形触发，如劳动合同期满、劳动者死亡或被宣告死亡等。

二、无固定期限劳动合同劳动者提出辞职的法律性质

在无固定期限劳动合同中，劳动者提出辞职，是劳动者主动行使解除权的行为。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这一规定明确赋予了劳动者在无固定期限劳动合同中的解除权。

三、劳动者提出辞职的具体情形及法律后果

1. 预告辞职：

   • 法律规定：劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，劳动者提前三日通知用人单位即可。
   • 法律后果：劳动者按照法定程序提出辞职后，劳动合同即告解除。用人单位需按照法律规定为劳动者办理离职手续，如结算工资、出具离职证明等。

2. 即时辞职：

   • 法律规定：当用人单位存在特定过错时，如未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等，劳动者可以立即解除劳动合同，无需提前通知。
   • 法律后果：劳动者在即时辞职的情况下，不仅有权解除劳动合同，还有权要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的标准按照劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资。

四、劳动者提出辞职时的注意事项

1. 遵守法定程序：劳动者在提出辞职时，应确保按照法定程序进行，如提前通知用人单位、以书面形式提交辞职申请等。这有助于保护劳动者的合法权益，避免因程序不当而引发的纠纷。

2. 保护自身权益：在辞职过程中，劳动者应注意保护自身权益，如确保经济补偿的获得、离职证明的出具等。如果用人单位存在过错，劳动者应依法要求经济补偿。

3. 妥善保管相关文件：劳动者应妥善保管与劳动合同、辞职通知等相关的文件资料，以备后续可能需要使用。这些文件资料是劳动者维护自身权益的重要证据。

五、实际案例说明

假设某劳动者与用人单位签订了无固定期限劳动合同，后因个人原因希望提前解除劳动合同。该劳动者按照法定程序提前三十日以书面形式通知了用人单位，并办理了离职手续。在此情况下，该劳动者的行为即属于劳动合同的解除，而非终止。用人单位需按照法律规定为该劳动者办理离职手续，并支付其应得的工资和经济补偿（如果适用）。

总结与建议：无固定期限劳动合同的劳动者提出辞职，属于劳动合同的解除行为。劳动者在提出辞职时，应遵守法定程序，保护自身权益，并妥善保管相关文件资料。如果遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。