经办机构在定点医疗机构不履行服务协议且经催告后仍不履行的情况下，有权解除服务协议，并可要求定点医疗机构承担违约责任，必要时还可通过法律途径追究其法律责任。具体分析如下：

1. 解除服务协议：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当一方当事人明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务，且经催告后在合理期限内仍未履行的，另一方当事人有权解除合同。在定点医疗机构与经办机构签订的服务协议中，定点医疗机构有义务按照协议约定提供医疗服务。若其不履行该义务，且经经办机构催告后仍不履行，经办机构便有权解除该服务协议。

2. 要求承担违约责任：

   • 定点医疗机构不履行服务协议的行为构成违约，应当承担违约责任。经办机构可以要求定点医疗机构赔偿因其违约行为所造成的损失，包括直接损失和间接损失。直接损失如经办机构为履行协议而已经支付的费用、因定点医疗机构不履行协议而额外支出的费用等；间接损失如因定点医疗机构不履行协议而导致的患者流失、声誉损害等。

3. 通过法律途径追究法律责任：

   • 若定点医疗机构拒不承担违约责任，经办机构可以通过法律途径追究其法律责任。这包括向人民法院提起诉讼，要求定点医疗机构承担民事赔偿责任；若定点医疗机构的不履行行为构成犯罪，如诈骗、贪污等，经办机构还可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。

行动建议：

• 经办机构在发现定点医疗机构不履行服务协议时，应首先进行催告，并保留好催告的书面证据。
• 若定点医疗机构在催告后仍不履行，经办机构应及时解除服务协议，并通知定点医疗机构。
• 经办机构应收集好相关证据，如服务协议、催告记录、损失证明等，以备后续维权之需。
• 若定点医疗机构拒不承担违约责任，经办机构应及时咨询专业律师，通过法律途径维护自身合法权益。