针对公立医疗机构拒绝签订定点管理协议的情况，处理方式可以参照《医疗保障基金使用监督管理条例》以及相关的管理规定和实践经验来进行。以下是一些具体的建议：

首先，需要明确公立医疗机构拒绝签订定点管理协议的具体原因。可能的原因包括但不限于对协议条款的异议、对管理要求的误解、自身运营条件的限制等。了解原因后，才能有针对性地采取措施。

一、沟通与协商

1. 与公立医疗机构进行深入的沟通，了解其拒绝签订协议的顾虑和担忧。
2. 针对公立医疗机构提出的问题和疑虑，进行详细的解释和说明，消除其误解和顾虑。
3. 尝试与公立医疗机构协商，对协议条款进行必要的调整或补充，以满足双方的合理需求。

二、督促与约谈

1. 如果沟通与协商无果，医疗保障经办机构可以依据相关规定，对公立医疗机构进行督促，要求其履行签订定点管理协议的责任。
2. 必要时，可以约谈公立医疗机构的有关负责人，进一步明确其责任和义务，要求其积极配合签订协议的工作。

三、行政处理

1. 如果公立医疗机构仍然拒绝签订定点管理协议，医疗保障行政部门可以依据《医疗保障基金使用监督管理条例》的相关规定，对其进行行政处理。
2. 处理方式可能包括责令改正、约谈有关负责人、处以罚款等。具体处理方式应根据公立医疗机构的违约情况和严重程度来决定。
3. 在行政处理过程中，应确保程序的合法性和公正性，保障公立医疗机构的合法权益。

四、其他措施

1. 如果公立医疗机构的行为构成严重违约或违法行为，医疗保障经办机构可以考虑解除与其的合作关系，并依法追究其相应的法律责任。
2. 同时，也可以将公立医疗机构的违约行为向社会公布，以起到警示和惩戒的作用。

综上所述，处理公立医疗机构拒绝签订定点管理协议的情况需要综合考虑多种因素，采取多种措施。在处理过程中，应注重沟通与协商，遵循法律法规，确保程序的合法性和公正性。同时，也应加强对公立医疗机构的监管和管理，保障医疗保障基金的安全和有效使用。