在医疗纠纷未达成协议且患者不起诉的情况下，医院可以采取以下措施来应对：

1. 继续沟通协商：

   • 尽管患者目前不起诉，但医院仍应保持与患者的沟通渠道畅通，尝试通过进一步的协商来达成和解。这有助于缓解医患关系，避免纠纷进一步升级。
   • 医院可以主动提出合理的赔偿方案或补偿措施，以体现对患者权益的尊重和关怀。在协商过程中，医院应确保沟通内容合法、合规，避免使用不当言辞或行为激化矛盾。

2. 完善医疗记录与证据保存：

   • 医院应确保所有与纠纷相关的医疗记录、检查报告、治疗过程等文件都完整、准确地保存下来。这些记录是后续处理纠纷的重要依据，对于证明医院的诊疗行为是否合规、是否存在过错具有关键作用。
   • 同时，医院也可以考虑邀请第三方机构对医疗过程进行评估或鉴定，以获取更客观、公正的评价结果，为后续处理提供有力支持。

3. 寻求法律咨询与准备：

   • 尽管患者目前不起诉，但医院仍应做好法律方面的准备。可以咨询专业律师，了解在类似情况下医院可能面临的法律风险和应对策略。
   • 律师可以帮助医院分析纠纷的焦点、评估医院的法律责任，并提供针对性的法律建议。这有助于医院在纠纷处理中占据主动地位，有效维护自身权益。

4. 关注患者动态与情绪变化：

   • 医院应密切关注患者的动态和情绪变化，及时发现并处理可能出现的新的矛盾点或问题。这有助于防止纠纷的进一步恶化或扩大化。
   • 如果患者情绪激动或出现不当行为，医院应及时采取措施进行安抚和引导，避免事态升级。同时，医院也可以考虑向相关部门或机构报告，寻求协助和支持。

5. 考虑调解或仲裁途径：

   • 如果双方协商无果，且患者仍坚持不起诉，医院可以考虑通过调解或仲裁等非诉讼途径来解决纠纷。这些途径通常更加灵活、高效，且成本相对较低。
   • 医院可以主动提出调解或仲裁申请，或者响应患者的相关提议。在调解或仲裁过程中，医院应积极配合、提供必要证据和材料，并尊重调解员或仲裁员的裁决结果。

在处理此类纠纷时，医院还需注意以下法律后果：

• 如果医院确实存在过错或违规行为，且患者后续选择起诉，医院可能面临法律责任和赔偿义务。因此，医院应始终保持谨慎和合规的诊疗行为，以降低法律风险。
• 即使患者目前不起诉，医院也应积极应对纠纷，避免拖延或忽视导致问题恶化。否则，一旦患者后续改变主意并起诉，医院可能因之前的消极态度而面临更不利的法律后果。

如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供针对性的法律帮助和支持。