结论：幼儿园仅通过惩罚扣绩效的方式管理教师，是否合法需分情况讨论，主要取决于是否符合劳动合同约定、规章制度合法性及程序正当性。以下从三个角度展开分析：

1. 劳动合同与规章制度是否明确约定

根据《劳动合同法》第4条、第17条，用人单位（包括幼儿园）与劳动者（教师）签订的劳动合同中，应明确约定劳动报酬、工作时间、奖惩条款等内容。若劳动合同中已明确约定“教师违反特定行为规范时，幼儿园可扣减绩效工资”，且该条款不违反法律强制性规定（如最低工资标准），则幼儿园的扣减行为具有合法性基础。
例外情形：若劳动合同未约定扣绩效条款，或幼儿园单方面修改规章制度增加扣减内容，需满足《劳动合同法》第4条的民主程序（如经职工代表大会讨论、公示等），否则可能因程序违法被认定无效。

2. 扣减绩效是否符合“合理性”与“比例性”原则

即使劳动合同或规章制度约定了扣绩效条款，幼儿园的扣减行为仍需满足以下条件，否则可能被认定为违法：

• 合理性：扣减原因需与教师的工作职责直接相关（如教学事故、师德问题等），且扣减金额需与违规行为的严重程度匹配。例如，教师因迟到扣减全部绩效工资，可能因“过度惩罚”被认定违法。
  
• 比例性：根据《工资支付暂行规定》第16条，因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按劳动合同约定要求赔偿，但每月扣减部分不得超过劳动者当月工资的20%，且扣减后工资不得低于当地最低工资标准。若幼儿园扣减绩效导致教师工资低于最低标准，则属于违法。

3. 程序正当性：是否保障教师知情权与申诉权

根据《劳动合同法》第4条，用人单位制定规章制度需履行民主程序（如征求职工意见、公示等），且扣减绩效前需向教师说明具体原因、依据及金额，允许教师申诉或提出异议。若幼儿园未履行上述程序，直接扣减绩效，可能因“程序违法”被认定无效。
典型案例：某幼儿园以“家长投诉”为由扣减教师绩效，但未提供投诉证据或未听取教师解释，法院最终认定幼儿园行为违法，需补发工资并赔偿。

总结建议

若您作为教师遇到幼儿园仅通过扣绩效惩罚的情况，可按以下步骤处理：

1. 核对合同与制度：检查劳动合同及幼儿园规章制度中是否有扣绩效条款，以及条款是否合法有效；
   
2. 评估合理性：判断扣减原因是否与工作相关，金额是否超出比例限制；
   
3. 要求程序说明：向幼儿园索要扣减依据、计算方式及申诉渠道；
   
4. 维权途径：若幼儿园行为违法，可向当地劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁要求补发工资、赔偿损失。
   

如有具体案例或合同条款需要分析，欢迎进一步向我咨询。