工时制度备案确实需要向员工进行公示。这一要求主要基于以下几点原因和规定：

首先，从法律法规的角度来看，根据《中华人民共和国劳动法》以及原劳动部《关于印发〈关于企业实行不定时工作制和综合计算工时工作制的审批办法〉的通知》等相关规定，企业在实行特殊工时制度（如不定时工作制、综合计算工时工作制）时，需要经过相关部门的审批，并且这一审批结果以及企业的申请内容应当向职工进行公示。这是为了保障职工的知情权，确保职工了解并同意企业所实行的工时制度。

其次，公示工时制度备案也是企业与职工之间建立信任、维护和谐劳动关系的重要一环。通过公示，职工可以清晰地了解到自己的工作时间、休息休假等权益，从而更加安心地工作。同时，这也有助于减少因工时制度不明确而引发的劳动纠纷，维护企业的正常运营秩序。

在实际操作中，公示的方式可以多种多样，如在企业内部公告栏张贴、通过企业内部邮件或信息系统发布等。公示的时间一般要求不少于一定的工作日，如15个工作日，以确保职工有足够的时间了解并反馈意见。

以您提供的两个案例为例，丰都县人力资源和社会保障局和重庆市渝中区人力资源和社会保障局在批复企业实行特殊工时制度时，都明确要求企业将批复及申请内容向职工公示一定的工作日，并严格按批复的岗位人员范围依法组织实施。这充分说明了公示工时制度备案的必要性和重要性。

因此，如果您所在的企业正在准备实行特殊工时制度或已经进行了备案，请务必按照相关法律法规的要求，及时向职工进行公示，以保障职工的合法权益和企业的正常运营。