结论：在单位未组建工会的情况下，工会本身不会直接申请工伤认定，但工伤认定的申请并不受单位是否组建工会的影响，职工或其近亲属、用人单位仍可依法申请工伤认定。

详细解释与分析：

1. 工会与工伤认定的关系：

   • 工会是职工自愿结合的工人阶级的群众组织，其主要职责是维护职工的合法权益，包括劳动权益。然而，在工伤认定的流程中，工会并不是直接的申请主体。
   • 工伤认定的申请主要由职工或其近亲属、用人单位进行。工会可以在职工遭遇工伤时提供法律援助、协助职工申请工伤认定等支持，但并非直接申请者。

2. 单位未组建工会的影响：

   • 单位是否组建工会，并不影响工伤认定的申请和认定流程。即使单位没有工会，职工或其近亲属、用人单位仍然可以依法向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 工会的有无，并不改变工伤认定的法定标准和程序。社会保险行政部门会根据相关法律法规和事实情况，对工伤申请进行审查并作出认定。

3. 工伤认定的申请主体和流程：

   • 申请主体：职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 申请流程：包括提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。社会保险行政部门在收到申请后，会进行审查并作出是否受理的决定，然后进行调查核实，最终作出工伤认定决定。

4. 建议与注意事项：

   • 对于职工而言，在遭遇工伤时，应及时了解并行使自己的权利，包括申请工伤认定、享受工伤保险待遇等。
   • 如果单位未按时申请工伤认定，职工或其近亲属应自行申请，并注意保留好相关证据材料，如医疗记录、工作证明等。
   • 在申请工伤认定过程中，如果遇到困难或疑问，可以寻求法律援助或咨询专业律师（如我）以获取帮助。

总结：单位未组建工会并不会影响工伤认定的申请和认定流程。职工或其近亲属、用人单位仍可依法向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并享受相应的工伤保险待遇。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。