结论：压死一只鸡要求赔偿5000元是否构成敲诈，需结合具体情境判断，若行为人以非法占有为目的，通过威胁、要挟等手段强行索要远超实际损失的赔偿，可能构成敲诈勒索罪；若仅通过合理协商主张赔偿，即使金额存在争议，也不构成犯罪。以下从法律定义、构成要件、实际案例等角度展开分析：
一、敲诈勒索罪的法律定义与构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁、要挟等方法，强行索取公私财物的行为。其构成要件包括：
- 主观方面：行为人具有非法占有目的，即意图通过不正当手段获取他人财物；
- 客观方面：实施了威胁、要挟等行为，使被害人产生恐惧心理并被迫交付财物；
- 数额标准：根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释》，敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上（各省可根据经济状况调整）的，应认定为“数额较大”，构成犯罪。
二、压死鸡索赔5000元是否构成敲诈的情境分析
1. 若行为人以威胁、要挟手段强行索赔
- 典型场景：行为人压死鸡后，以“不赔钱就闹事、损坏财物、曝光隐私”等威胁方式，迫使对方支付5000元。
- 法律定性：此时行为人主观上具有非法占有目的，客观上实施了威胁行为，且索赔金额远超鸡的实际价值（通常鸡的市场价值在几十元至几百元不等），可能构成敲诈勒索罪。若5000元达到当地“数额较大”标准，将面临三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金。
2. 若行为人通过合理协商主张赔偿
- 典型场景：行为人压死鸡后，向对方说明鸡的饲养成本（如特殊品种、高价值饲料等），或主张因鸡死亡导致的其他损失（如影响生意、情感价值等），要求赔偿5000元，但未使用威胁手段。
- 法律定性：此时行为人主观上无非法占有目的，客观上未实施威胁行为，仅因赔偿金额存在争议，属于民事纠纷范畴。对方可拒绝赔偿或通过协商、诉讼解决，但行为人不构成犯罪。
三、实际案例与司法实践
- 案例1：某地村民因压死他人散养土鸡，被索赔5000元。村民认为金额过高拒绝支付，对方未采取威胁手段，仅通过村委会调解。最终双方协商赔偿800元。此案中，索赔方未构成敲诈勒索。
- 案例2：某司机压死他人宠物鸡后，被以“不赔钱就砸车”威胁，被迫支付5000元。后司机报警，索赔方因敲诈勒索被刑事立案。此案中，索赔方构成敲诈勒索罪。
四、法律建议
- 对索赔方：主张赔偿应基于实际损失，避免索要远超市场价值的金额；若对方拒绝赔偿，应通过协商、诉讼等合法途径解决，切勿使用威胁手段。
- 对被索赔方：若认为对方索赔金额不合理，可要求对方提供损失依据（如购买凭证、饲养成本证明等）；若对方使用威胁手段，应立即报警并保留证据（如录音、聊天记录等）。
总结：压死鸡索赔5000元是否构成敲诈，关键在于行为人是否以非法占有为目的，并通过威胁手段强行索赔。若仅因赔偿金额争议，未使用威胁手段，则不构成犯罪。如有进一步疑问，可直接向我咨询。