结论：在一般情况下，你对生病再婚的父亲有法定的赡养义务，但这一义务并不直接延伸至其再婚配偶或再婚配偶带来的孩子。不过，在特定情境下，如形成事实扶养关系或符合法律规定的其他条件时，你可能会需要承担一定的照顾责任或扶养义务。以下是对这一问题的详细分析：

1. 对再婚父亲的赡养义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这一义务是法定的，不因父母是否再婚而改变。因此，无论父亲是否再婚，你都有义务在其生病或需要照顾时提供必要的帮助和支持。

2. 对再婚配偶及再婚配偶带来的孩子的义务：

   • 父亲再婚所生的孩子与你构成兄弟姐妹的关系，而再婚配偶则成为你的继母。在法律上，你对继母及其带来的孩子并没有直接的赡养或抚养义务。这些义务主要由他们的亲生父母或继父母（如你的父亲）承担。

3. 特殊情况下的照顾责任或扶养义务：

   • 事实扶养关系：如果你与再婚父亲及再婚的孩子长期共同生活，并实际上承担了抚养孩子的责任，形成了事实上的扶养关系，那么在特定情况下，法律可能会赋予你一些与继父母相似的权利和义务。但这并不等同于你对再婚的孩子有了法定的抚养义务，而是基于你们共同生活的事实和相互之间的实际照顾关系所产生的。
   • 法定扶养条件：如果父亲去世，而继母的孩子未成年且无人抚养，你作为具有负担能力的兄、姐，在符合法定条件的情况下（如父母已经死亡或无力抚养），对未成年弟、妹有扶养的义务。同样，如果继母年老或丧失劳动能力且无其他生活来源，你作为继子女，在符合法定条件时也可能需要承担一定的赡养义务。

4. 法律建议：

   • 尊重家庭关系：家庭关系是复杂而微妙的，法律只是提供了基本的框架和原则。在实际生活中，你应该尊重家庭成员之间的感受和需要，尽量通过沟通和协商来解决问题。
   • 了解法律规定：虽然你对继母及其带来的孩子没有直接的赡养或抚养义务，但了解相关的法律规定仍然是很重要的。这样可以帮助你更好地理解自己的权利和义务，避免不必要的法律纠纷。
   • 寻求专业帮助：如果你对具体的法律问题或家庭关系处理感到困惑或无助，可以寻求专业律师的帮助。他们可以根据你的具体情况提供个性化的法律建议和解决方案。

总结：你对生病再婚的父亲有法定的赡养义务，但对再婚配偶及其带来的孩子并没有直接的赡养或抚养义务。不过，在特定情境下，如形成事实扶养关系或符合法律规定的其他条件时，你可能会需要承担一定的照顾责任或扶养义务。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。