结论：父母因赌博留下案底，确实可能对子女的职业选择、心理健康及家庭关系产生多方面的负面影响。以下是对这些影响的详细分析：
对子女职业选择的影响
- 公务员考试与政审：在公务员录用过程中，特别是公检法等政法机关职位，政审环节对考生家庭成员的政治素质和违法犯罪情况有严格要求。父母若因赌博被刑事处罚留下案底，将严重影响子女报考此类职位的通过率。对于一般行政机关职位，虽然政审相对宽松，但赌博情节严重者仍可能对子女的政审结果产生不利影响。
- 参军入伍与军校、警校报考：征兵政治审查中，会严格考察应征公民的家庭成员情况。父母有赌博刑事案底，可能导致子女无法通过政审，从而失去入伍或报考军校、警校的机会。
- 大型企业或特殊岗位入职：某些大型国有企业、金融机构及涉及国家安全、重要机密的岗位，在招聘时会进行严格的背景调查。父母的赌博案底可能使子女在竞争中处于劣势，甚至导致不予录用。
对子女心理健康的影响
- 心理压力与社交障碍：父母因赌博受到处罚或留有案底，会给子女带来自卑、羞耻或焦虑等心理负担。这种压力可能影响子女的心理健康，导致他们在人际交往中产生自我否定的情绪，甚至形成社交障碍。
- 社会声誉影响：在社区或社交环境中，父母的赌博犯罪记录可能引发周围人的异样眼光和议论，进一步加重子女的心理负担，影响他们的社交生活和心理健康。
对家庭关系的破坏
- 夫妻关系紧张：赌博成瘾者往往忽视家庭责任和义务，导致夫妻关系紧张甚至破裂。这种不良的家庭氛围对子女的成长极为不利。
- 亲子关系疏离：赌博行为会减少父母与子女的交流和互动，导致亲子关系疏离。缺乏关爱和陪伴的子女可能难以建立健康的人际关系和家庭观念。
建议与措施：
- 远离赌博：为了避免对子女造成不良影响，建议远离任何形式的赌博活动，积极参与有益的社会活动和家庭教育。
- 积极改正与弥补：如果已经有赌博行为并留下了案底，应该深刻反思自己的错误，积极改正，并通过实际行动来弥补对子女造成的伤害。例如，加强亲子沟通，关注子女的心理健康，努力修复家庭关系。
- 树立正面榜样：父母应以身作则，为子女树立一个积极、正面的榜样，引导他们树立正确的价值观和人生观。
法律依据：虽然直接的法律依据可能并未明确提及赌博案底对子女的具体影响，但根据《中华人民共和国公务员法》、《中华人民共和国兵役法》等相关法律法规中关于政审的规定，以及一般的社会道德和伦理观念，可以推断出父母因赌博留下案底对子女可能产生的负面影响。
总之，赌博行为不仅对个人造成严重的法律后果，更可能对子女的未来发展产生多方面的负面影响。因此，我强烈建议广大民众远离赌博行为，珍惜自己与家人的未来。如果您或您身边的人有赌博问题或因此产生的法律问题，欢迎直接向我咨询。