赌博拘留10天一般不会留下案底，对子女的影响也相对有限。以下是详细分析：
关于案底：
- 赌博拘留10天，若该拘留属于行政拘留，它是对违反治安管理行为的一种处罚措施，并不属于刑事处罚。因此，一般不会在个人犯罪记录档案中留存记录，即不会留下通常所说的“案底”。
对子女的影响：
- 虽然行政拘留不会留下案底，但在某些特殊情况下，可能仍会对子女产生一定影响。例如，子女未来报考某些对政审要求严格的院校或工作岗位时，父母的这一行政处罚记录可能会成为政审环节的一个考量因素。
- 然而，具体影响程度因不同单位和岗位的政审标准差异而有所不同。有些单位政审可能更侧重于考察直系亲属的刑事犯罪记录，对行政拘留记录的关注度相对较低。
综上所述，赌博拘留10天一般不会留下案底，对子女的影响也相对有限。但为了避免不必要的法律风险，建议遵守相关法律法规，不参与赌博等违法行为。如果你还有其他法律问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。