在仅有客观证据而无实质证据的情况下，公安机关一般不会直接下通缉令，但会视情况采取其他侦查措施。以下是对这一问题的详细分析：

一、通缉令的发布条件

通缉令是公安机关为了追捕在逃的犯罪嫌疑人而发布的法律文书。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，发布通缉令需要满足一定的条件，主要包括：

1. 犯罪嫌疑人确实存在犯罪行为：即需要有足够的证据证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为。
2. 犯罪嫌疑人在逃：即犯罪嫌疑人已经逃离了公安机关的掌控范围，无法直接对其进行抓捕。
3. 需要采取紧急措施：即犯罪嫌疑人的逃跑可能对社会造成更大的危害，或者可能毁灭证据、串供等，需要立即采取措施进行追捕。

二、证据类型与通缉令的关系

在刑事案件中，证据可以分为实质证据和客观证据。实质证据通常指的是直接证明犯罪嫌疑人实施犯罪行为的证据，如目击证人的证言、犯罪嫌疑人的供述、物证等。而客观证据则可能包括一些间接证据，如监控录像、通话记录、银行交易记录等，这些证据虽然不能直接证明犯罪嫌疑人的犯罪行为，但可以为案件的侦查提供线索和方向。

在仅有客观证据而无实质证据的情况下，公安机关通常不会直接发布通缉令。因为通缉令的发布需要满足一定的证据标准，即需要有足够的证据证明犯罪嫌疑人确实实施了犯罪行为。如果仅有客观证据，而没有实质证据，那么公安机关可能会认为证据不足，无法直接对犯罪嫌疑人进行通缉。

三、公安机关可能采取的其他措施

在仅有客观证据的情况下，公安机关可能会采取以下措施：

1. 继续侦查：公安机关会继续收集证据，包括寻找目击证人、调取更多监控录像、分析通话记录等，以获取更多实质证据。
2. 采取其他强制措施：如果公安机关认为犯罪嫌疑人可能对社会造成危害，或者可能毁灭证据、串供等，可以依法对其采取其他强制措施，如刑事拘留、取保候审等。
3. 发布协查通报：公安机关可以发布协查通报，请求其他地区的公安机关协助查找犯罪嫌疑人的下落。

四、建议与提醒

1. 积极配合公安机关调查：如果你或他人涉及此类情况，建议积极配合公安机关的调查工作，提供尽可能多的线索和证据，以协助公安机关尽快破案。
2. 保护自身权益：在配合调查的同时，也要注意保护自身的合法权益，如避免被非法拘禁、侵犯隐私等。
3. 及时咨询专业律师：如果你对案件的处理有疑问或担忧，建议及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。