结论：弟弟的车让姐姐签合同租给企业时，不可以直接以弟弟的名义代开发票。以下从法律角度进行详细分析：
一、合同签订与发票开具的主体一致性
合同签订主体：在车辆租赁合同中，合同双方应为车辆的实际所有者（即弟弟）和承租企业。姐姐作为弟弟的代理人签订合同，需有明确的授权委托书，且合同中的权利义务应直接约束弟弟和承租企业。
发票开具主体：根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，发票应由销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人开具。在车辆租赁业务中，发票应由车辆的实际所有者（即弟弟）或其授权的合法代理人开具。若姐姐未经弟弟明确授权以弟弟名义开具发票，则可能构成违法行为。
二、代开发票的法律风险
税务违法风险：如果姐姐未经弟弟授权，擅自以弟弟的名义代开发票，可能涉及虚开发票等税务违法行为。根据《中华人民共和国税收征收管理法》及其实施细则，虚开发票是违法行为，可能面临税务处罚，包括罚款、没收违法所得等。
合同纠纷风险：若姐姐以弟弟名义签订合同并代开发票，但弟弟对合同内容或发票开具情况不知情或不同意，可能导致合同纠纷。承租企业可能因发票问题拒绝支付租金或要求解除合同，给弟弟带来经济损失。
三、合法操作建议
明确授权：如果姐姐需要代表弟弟签订合同并处理相关事务，应确保有弟弟的明确授权，并签订授权委托书。授权委托书应明确姐姐的代理权限、代理事项、代理期限等。
合法开具发票：在车辆租赁业务中，发票应由弟弟或其授权的合法代理人开具。如果姐姐作为代理人开具发票，应确保有弟弟的明确授权，并按照税务规定合法开具发票。
完善合同条款：在签订车辆租赁合同时，应明确双方的权利义务、租金支付方式、发票开具等事项。合同条款应清晰、明确，避免产生歧义或纠纷。
四、特殊情况处理
如果弟弟因特殊原因无法亲自处理车辆租赁事务，可以考虑以下方式：
设立公司或个体工商户：弟弟可以设立公司或个体工商户，以公司或个体工商户的名义签订合同并开具发票。这样可以将个人事务与企业事务分离，降低法律风险。
委托专业机构处理：弟弟可以委托专业的车辆租赁公司或代理机构处理车辆租赁事务。这些机构通常具有丰富的经验和专业的知识，能够确保合同签订和发票开具的合法性和合规性。
总结与建议：在车辆租赁业务中，合同签订和发票开具的主体应保持一致。姐姐作为弟弟的代理人签订合同并处理相关事务时，应确保有弟弟的明确授权，并按照税务规定合法开具发票。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。