结论：受托人代签租赁合同、代开发票时，发票抬头一般不能直接写受托人名字，但存在例外情形，需结合委托关系、合同约定及税务规定综合判断。以下分情况详细说明：
一、常规情况：发票抬头应与合同主体一致，不能写受托人名字
根据《民法典》第925条（隐名代理）及税务发票管理规定，发票的开具需遵循“合同流、资金流、发票流”三流一致原则。若受托人以委托人名义签订租赁合同（如合同甲方为委托人），则合同权利义务由委托人承担，发票抬头也应当是委托人（即合同主体），而非受托人。
法律依据：
- 《民法典》第925条：受托人以自己的名义，在委托人的授权范围内与第三人订立的合同，第三人在订立合同时知道受托人与委托人之间的代理关系的，该合同直接约束委托人和第三人。
- 《发票管理办法》第19条：销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票；特殊情况下由付款方向收款方开具发票（如收购单位支付款项时）。
实务风险：若发票抬头写受托人名字，可能导致：
- 税务机关认定发票与合同主体不符，拒绝抵扣税款（如企业租赁用于经营，需取得委托人抬头的发票方可税前扣除）；
- 委托人主张权利时，受托人可能因发票问题被牵连（如委托人要求受托人赔偿税款损失）。
二、例外情形：经委托人明确授权或符合特定条件时，可写受托人名字
若满足以下条件之一，发票抬头可写受托人名字：
- 委托人书面授权：委托人明确同意受托人以自己名义签订合同并开具抬头为受托人的发票（需留存书面授权文件）；
- 受托人垫付费用：受托人先以自己名义支付租金，再向委托人结算（此时受托人可要求出租方开具自己抬头的发票，但需在合同中约定费用承担方为委托人）；
- 税务特殊规定：如受托人属于“代收代付”情形（如物业公司代收租金），且符合当地税务机关对代收代付业务的发票开具要求（需提前咨询税务部门）。
操作建议：
- 签订委托协议时，明确约定发票开具方式（如“受托人代签合同后，发票抬头为委托人”）；
- 若需开具受托人抬头发票，务必留存委托人授权文件、费用结算凭证等证据，避免税务风险。
三、实务中的关键点：合同、授权、发票需“闭环”
无论发票抬头写谁，核心是确保合同主体、授权范围、发票内容三者一致。例如：
- 若合同甲方为委托人，发票抬头必须为委托人；
- 若合同甲方为受托人（显名代理），且委托人同意受托人作为合同主体，则发票可写受托人名字，但此时委托人需通过其他文件（如内部协议）确认权利义务归属。
总结：发票抬头能否写受托人名字，需结合委托关系、合同约定及税务规定综合判断。建议操作前明确委托人意愿，并通过书面文件固定权利义务，避免后续纠纷。若有具体案例或合同条款需要分析，可进一步向我咨询。