结论：员工上班期间跟其他员工吵架，公司能否开罚单需分情况讨论，具体如下：

1. 若公司规章制度明确规定员工吵架属于违纪行为并可处罚：

   • 前提条件：公司需有合法有效的规章制度，该制度应经过民主程序制定（如职工代表大会讨论、与工会或职工代表协商等），并向员工公示或告知。
   • 处罚依据：若吵架行为违反了规章制度中明确列出的条款（如“禁止在工作场所争吵、扰乱工作秩序”等），公司可依据制度对员工进行处罚，包括警告、罚款（需符合当地法律法规对罚款限额的规定）、扣减绩效等。
   • 注意事项：处罚需与违纪行为的性质、情节及后果相适应，避免过度处罚。例如，轻微争吵且未造成影响的，不宜直接开除或高额罚款。

2. 若公司规章制度未明确规定或规定不明确：

   • 法律限制：根据《劳动合同法》及相关规定，公司对员工进行处罚需有明确依据，否则可能构成违法。若制度未规定吵架可处罚，公司擅自开罚单可能被认定为侵犯员工权益。
   • 替代措施：公司可通过批评教育、调解矛盾、调整工作岗位等方式处理，或依据《民法典》中关于侵权责任的规定，要求吵架员工承担因争吵造成的损失（如损坏财物、影响工作进度等）。

3. 特殊情形：吵架行为涉嫌违法或严重违纪：

   • 如打架斗殴、侮辱诽谤等：若吵架升级为肢体冲突或侵犯他人名誉权、隐私权等，公司可依据规章制度或《治安管理处罚法》报警处理，并视情节严重程度给予纪律处分（如解除劳动合同）。
   • 如造成严重后果：如因争吵导致生产事故、客户投诉等，公司可依据《安全生产法》或内部责任追究制度追究责任。

建议：

• 公司应完善规章制度，明确工作场所行为规范及处罚措施，并确保制度合法有效。
• 处理吵架事件时，应调查事实、听取双方陈述，避免偏袒或主观判断。
• 处罚需留存书面记录（如处罚决定书、员工签收单），并告知员工申诉渠道。

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