企业是否会因为老员工请病假而辞退他们，这并非一个简单的是非问题，而是需要根据具体情况来判断。以下是我从多个角度为你详细分析的情况：

1. 医疗期内的保护：

   • 根据《劳动合同法》及相关规定，员工在患病或非因工负伤时，依法享有医疗期。医疗期的具体时长根据员工的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，范围通常是3个月至24个月不等。
   • 在医疗期内，企业不得随意解除劳动合同，这是对员工健康权益的法律保护。因此，如果老员工在医疗期内请病假，企业通常不会因此辞退他们。

2. 医疗期满后的评估：

   • 若医疗期满后，老员工不能从事原工作，也不能从事由企业另行安排的工作，那么企业有权在提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付一个月工资后，解除劳动合同。
   • 在此情况下，企业需支付经济补偿，补偿标准按员工在本单位工作的年限计算（每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资）。

3. 严重违反规章制度的情况：

   • 如果老员工在病假期间存在严重违反企业规章制度的行为，如给企业造成重大损害，企业有权解除劳动合同。
   • 特别地，如果老员工提供虚假病假证明，即编造病假理由，企业一经查实，可以立即解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

4. 特殊群体的额外保护：

   • 对于某些特殊群体，如孕期、产期、哺乳期的女职工，以及在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年的员工，法律提供了额外的保护。
   • 在这些特定时期或条件下，企业不得依照《劳动合同法》中关于经济性裁员或无过失性辞退的规定解除劳动合同。

给你的建议：

• 了解自身权益：作为员工，你应该了解自己在医疗期内的权益，以及医疗期满后企业可能采取的措施。
• 遵守规章制度：在病假期间，务必遵守企业的规章制度，不要提供虚假病假证明或从事其他违规行为。
• 积极沟通：如果医疗期满后确实无法从事原工作或另行安排的工作，建议与企业积极沟通，寻求合理的解决方案。
• 寻求法律帮助：如果你认为企业在你请病假期间违法辞退了你，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自身的合法权益。

总结来说，企业是否会因为老员工请病假而辞退他们，取决于多种因素，包括医疗期的长短、员工的工作能力、是否违反规章制度以及是否属于特殊保护群体等。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。