一般情况下，单位不会因为员工病假而辞退员工，但在特定情况下，单位有权解除劳动合同。

详细分析如下：

1. 员工病假期间的保护：

   • 根据《劳动合同法》等相关法律法规，员工在患病或非因工负伤时，依法享有医疗期。医疗期的具体时长根据员工的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，通常是3个月至24个月不等。
   • 在医疗期内，单位不得随意解除劳动合同，这是对员工健康权益的法律保护。

2. 特殊情况下单位可以解除劳动合同：

   • 医疗期满无法胜任工作：若医疗期满后，员工不能从事原工作，也不能从事由单位另行安排的工作，单位在提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿。
   • 严重违反规章制度：如果员工在病假期间存在严重违反单位规章制度的行为，如给单位造成重大损害，或提供虚假病假证明，单位有权解除劳动合同，且在某些情况下无需支付经济补偿。

3. 特殊群体的额外保护：

   • 对于某些特殊群体，如哺乳期女职工，法律提供了额外的保护。在孕期、产期、哺乳期期间，单位不得依照《劳动合同法》中关于经济性裁员或无过失性辞退的规定解除劳动合同。

4. 员工的法律救济途径：

   • 如果员工认为单位在自己请病假期间违法辞退了自己，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自身的合法权益。要求单位继续履行劳动合同或者支付违法解除劳动合同的赔偿金是员工的合法诉求。

综上所述，员工在请病假期间的辞退问题需根据具体情况来判断。单位应遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到保障。同时，员工也应了解自身的法律权益，并在必要时采取法律手段维护自己的合法权益。